在等差数列中,,则__________。
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不等式的解为________。
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若,则的最大值是________。
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在ABC中..则A的取值范围是 ________ 。
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设f(x)= 则不等式f(x)>2的解集为 ________。
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设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于________。
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对于满足0≤a≤4的实数a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x取值范围是________.
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在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),则该数列的通项an=_________.
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若不等式的解集为()(),则不等式的解集是________ 。
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等差数列{}的公差为,则的值为 ________ 。
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已知且,则的取值范围是_______。
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函数(a>0,且a≠1)的图像过一个定点P,且点P在直线的最小值是________ .
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不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为 ________。
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三个同学对问题“关于的不等式+25+|-5|≥在[1,12]上恒成
立,求实数的取值范围”提出各自的解题思路.
甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.
乙说:“把不等式变形为左边含变量的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.
丙说:“把不等式两边看成关于的函数,作出函数图像”.
参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即的取值范围是________ .
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已知全集U={x | x-7x+10≥0},A={x | |x -4| >2} ,B={x | ≥0},
求:C UA,AB
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已知函数f(x)=3x2+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞).
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 已知函数g(x)=f(x)+mx-2在(2,+∞)上单调增,求实数m的取值范围;
(3) 若对于任意的x∈[-2,2],f(x)+n≤3都成立,求实数n的最大值.
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在△ABC中,角A、B、C所对应的边为
(1)若 求A的值;
(2)若,求的值.
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建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/, 侧面的造价为80元/, 屋顶造价为1120元. 如果墙高3, 且不计猪圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?
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在等差数列中,,前项和满足条件,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求数列的前项和。
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已知数列是各项均不为的等差数列,公差为,为其前 项和,且满足,.数列满足,为数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式和数列的前n项和;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
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