三个同学对问题“关于的不等式+25+|-5|≥在[1,12]上恒成
立,求实数的取值范围”提出各自的解题思路.
甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.
乙说:“把不等式变形为左边含变量的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.
丙说:“把不等式两边看成关于的函数,作出函数图像”.
参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即的取值范围是________ .
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三个同学对问题“关于的不等式+25+|-5|≥在[1,12]上恒成
立,求实数的取值范围”提出各自的解题思路.
甲说:“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”.
乙说:“把不等式变形为左边含变量的函数,右边仅含常数,求函数的最值”.
丙说:“把不等式两边看成关于的函数,作出函数图像”.
参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即的取值范围是________ .
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三位同学合作学习,对问题“已知不等式对于,恒成立,求a的取值范围”提出了各自解题思路,甲说:“可视x为变量,y为常量来分析”,乙说:“寻找x与y的关系,再作分析”,丙说:“把字母a单独放在一边,再作分析”,参考上述说法或自己其他解法,可求出实数a的取值范围是______;
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三位同学合作学习,对问题“已知不等式对于,恒成立,求a的取值范围”提出了各自解题思路,甲说:“可视x为变量,y为常量来分析”,乙说:“寻找x与y的关系,再作分析”,丙说:“把字母a单独放在一边,再作分析”,参考上述说法或自己其他解法,可求出实数a的取值范围是______;
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)函数若存在使得成立,求实数的取值范围;
(3)若函数讨论函数的零点个数(直接写出答案,不要求写出解题过程).
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已知函数.
(1)若函数的值域为[0,+∞),求实数a的取值范围;
(2)若关于x的不等式F(x)>af(x)+12恒成立,求实数a的取值范围.
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设常数,函数
(1)若,求的单调区间
(2)若为奇函数,且关于的不等式对所有恒成立,求实数的取值范围
(3)当时,若方程有三个不相等的实数根,求实数的值.
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设常数,函数
(1)若,求的单调区间
(2)若为奇函数,且关于的不等式对所有恒成立,求实数的取值范围
(3)当时,若方程有三个不相等的实数根,求实数的值.
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(12分)已知定义域为的单调函数且图关于点对称,当时,.
(1)求的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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