若全集,,,则集合等于( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
是方程表示双曲线的( )条件.
A.充分但不必要 B.充要
C.必要但不充分 D.既不充分也不必要
难度: 简单查看答案及解析
等差数列中,是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若是异面直线,是外的一点,有以下四个命题:
①过点一定存在直线与都相交;
②过点一定存在平面与都平行;
③过点可作直线与都垂直;
④过点可作直线与所成角都等于.
这四个命题中正确命题的序号是( )
A.① B.② C.③④ D.①②③
难度: 简单查看答案及解析
在函数的图像上有点列,若数列是等差数列,数列是等比数列,则函数的解析式可以为( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
为得到函数的图像,可将函数的图像向左平移个单位长度,或向右平移个单位长度(,均为正数),则的最小值是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
方程所有的根的和为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
难度: 中等查看答案及解析
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的各个面中最大面的面积为( )
A. 1 B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知是双曲线的左焦点,是双曲线的右顶点,过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数有两个零点,则下列说法错误的是( )
A. B.
C. D.有极小值点,且
难度: 困难查看答案及解析
(2013浙江)设△ABC,P0是边AB上一定点,满足,且对于边AB上任一点P,恒有,则( )
A.∠ABC=90° B.∠BAC=90° C.AB=AC D.AC=BC
难度: 中等查看答案及解析
设函数 (,e为自然对数的底数),若曲线y=sin x上存在点(x0,y0)使得f(f(y0))=y0,则a的取值范围是( )
A.[1,e] B.[e-1-1,1]
C.[1,e+1] D.[e-1-1,e+1]
难度: 中等查看答案及解析
已知函数(x≠0,常数).
(1)讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数在上为增函数,求的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
已知.
(1)何值时,最小?此时与的位置关系如何?
(2)何值时, 与的夹角最小? 此时与的位置关系如何?
难度: 简单查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,锐角、的终边分别与单位圆交于,两点.
(1)如果,点的横坐标为,求的值;
(2)若角的终边与单位圆交于C点,设角、、的正弦线分别为,求证:线段能构成一个三角形;
(3)探究第(2)小题中的三角形的外接圆面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知三个点列,其中,,满足向量与向量共线,且点列在方向向量为(1,6)的直线上,
(1)试用与表示;
(2)若与两项中至少有一项是的最小值,试求的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
一吊灯下沿圆环直径为米,通过拉链、、、(、、是圆上三等份点)悬挂在处,圆环呈水平状态并距天花板2米,如图所示.
(1)为使拉链总长最短,应多长?
(2)为美观与安全,在圆环上设置,,……,()各等分点,仍按上面方法连接.若还要求拉链总长度最短,对比(1)时C点位置,此时C点将会上移还是会下移?请说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)若取,试估计的范围.(精确到0.01)
难度: 困难查看答案及解析