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本卷共 19 题，其中：
填空题 8 题，选择题 5 题，解答题 6 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 在△ABC≌△A′B′C′中，∠A=∠A′，另两个对应角是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等腰三角形的一个角是36°，则另两个角分别是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，已知△ADE的周长为24cm，且BC=8cm，则△ABC的周长=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=13，AC=8，则BD2-DC2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB=10cm，则AC=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠B=115°，AC边的垂直平分线DE与AB边交于点D，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB的度数为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，则BC=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，将矩形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点O，写出一组相等线段、相等角（不包括矩形的对边、对角）________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 5 题
  1. 如图，在等边三角形ABC中，BD⊥BC，过A作AD⊥BD于D，已知△ABC周长为M，则AD=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）
    A．24cm2
    B．36cm2
    C．48cm2
    D．60cm2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=16cm，则△BCF的周长和∠EFC分别为（ ）

    A．16cm，40°
    B．8cm，50°
    C．16cm，50°
    D．8cm，40°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=，则△ABC的边长为（ ）

    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O
    （1）连接OA，求∠OAC的度数；
    （2）求：∠BOC．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知线段c及锐角α，求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AB=c（保留作图痕迹，写出作法）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定理：“30°所对的直角边等于斜边的一半”．请你作出图形并写出“已知”、“求证”．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，求证：O也在∠A的平分线上．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，AB=AC，∠ACB=∠ACD，BC=2CD
    求证：AD⊥CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知：AB=AC，DB=DC，
    求证：AD⊥BC．

    难度: 中等查看答案及解析