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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知集合A, B，则是的

    A. 充分不必要条件     B. 必要不充分条件

    C. 充要条件           D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数

    A. 在内单调递增        B. 在内单调递减

    C. 在内单调递增        D. 在内单调递减

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知复数，函数图象的一个对称中心是

    A.（）      B. （）      C.（）      D.（）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 三棱锥P-ABC的高=，底面边长分别为3，4，5，Q点在底边上，且斜高PQ的数值为3，这样的Q点最多有

    A. 4个          B. 3个          C. 2个           D.1个

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 袋中有6张卡片，编号分别是1.，2，3，4，5，6，现从袋中每次取一张卡片，取后放回，连续抽取三次，记三次中号码最大的数为，则概率的值为

    A.          B.          C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设常数展开式中的系数为，则=

    A. 1         B.           C. 2            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知正项数列满足：

    ①对任意，都有；  ②，

    则的值为

    A.         B.           C. 0          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设是函数的反函数，则使>1成立的的取值范围是

    A.      B.      C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，过椭圆中心的直线与经椭圆长短轴端点的两条切线分别交于点A、B，O是与的交点，被椭圆分成四部分，若这四部分图形的面积满足，则直线有

    A. 0条       B. 1条       C. 2条         D. 3条

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在平面四边形ABCD中，若,则把四边形ABCD沿AC折起后，AC，BD所成角等于

    A.          B.        C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知定义在R上的函数，其中函数的图象是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根

    A.（0, 1）       B. （1, 2）      C. （2, 3）       D.（3, 4）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设椭圆长轴的两端点为点P在直线：上，直线分别与该椭圆交于M，N，若直线MN恰好过右焦点F，则称P为“G点”，那么下列结论中，正确的是

    A. 直线上的所有点都是“G点”       B. 直线上仅有有限个“G点”

    C. 直线上的所有点都不是“G点”

    D. 直线上有无穷多个点（不是所有的点）是“G点”

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 抛物线的的焦点是F（1，-1），准线方程是，那么它的顶点坐标是________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式，其运算为：3，，2，，，7；若计算机进行运算：，2，，，，，那么使此表达式有意义的的范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 经过曲线上一点P（2, 2），所作的切线的斜率为9，若得定义域为，则该函数的值域为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，，且满足方程：，和则点P（）的轨迹方程是________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数，的最小正周期为。

    （1）若函数与的图像关于直线对称，求的单调递增区间。

    （2）在中角A，B，C，的对边分别是满足，求函数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中、日两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属。资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示

    中  国

    日  本

    A

    B

    C

    规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得两票的概率为。

    （1）求，的值；

    （2）设中国获得的票数为，试写出的概率分布列，并求E。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （如图）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形，将面SAB，SAD,ABCD 展开成平面后的图形恰好为一正三角形SC.

    （1）求证：在四棱锥S-ABCD中。

    （2）若AC长等于6，求异面直线AB与SC之间的距离。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知实数，满足：。

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）解关于的不等式。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设数列为等差数列，且前6项的平方和为70，立方和为0。

    （1）求的通项公式；

    （2）在平面直角坐标系内，直线的斜率为，且与曲线相切，与轴交于，记，求；

    （3）对于（2）问中数列求证：。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 双曲线的离心率,是左，右焦点，过作轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F1P与右准线交于Q点，已知

    （1）求双曲线的方程；

    （2）设过的直线MN分别与左支，右支交于M、N ，线段MN的垂线平分线与轴交于点，若,求的取值范围。

    江西省重点中学协作体七校联考

    难度: 极难查看答案及解析