如图,过椭圆中心的直线
与经椭圆长短轴端点的两条切线
分别交于点A、B,O是
与
的交点,
被椭圆分成四部分,若这四部分图形的面积满足
,则直线
有
A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条
高三数学选择题中等难度题
如图,过椭圆中心的直线
与经椭圆长短轴端点的两条切线
分别交于点A、B,O是
与
的交点,
被椭圆分成四部分,若这四部分图形的面积满足
,则直线
有
A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 3条
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已知椭圆:
.
(1)椭圆的短轴端点分别为
(如图),直线
分别与椭圆
交于
两点,其中点
满足
,且
.
①证明直线与
轴交点的位置与
无关;
②若∆面积是∆
面积的5倍,求
的值;
(2)若圆:
.
是过点
的两条互相垂直的直线,其中
交圆
于
、
两点,
交椭圆
于另一点
.求
面积取最大值时直线
的方程.
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已知椭圆:
.
(1)椭圆的短轴端点分别为
(如图),直线
分别与椭圆
交于
两点,其中点
满足
,且
.
①证明直线与
轴交点的位置与
无关;
②若∆面积是∆
面积的5倍,求
的值;
(2)若圆:
.
是过点
的两条互相垂直的直线,其中
交圆
于
、
两点,
交椭圆
于另一点
.求
面积取最大值时直线
的方程.
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已知椭圆:
.
(1)椭圆的短轴端点分别为
,
(如图),直线
,
分别与椭圆
交于
,
两点,其中点
满足
,且
.
①证明直线与
轴交点的位置与
无关;
②若△面积是△
面积的5倍,求
的值;
(2)若圆:
.
,
是过点
的两条互相垂直的直线,其中
交圆
于
、
两点,
交椭圆
于另一点
.求△
面积取最大值时直线
的方程.
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如图:椭圆与双曲线
有相同的焦点
、
,它们在
轴右侧有两个交点
、
,满足
.将直线
左侧的椭圆部分(含
,
两点)记为曲线
,直线
右侧的双曲线部分(不含
,
两点)记为曲线
.以
为端点作一条射线,分别交
于点
,交
于点
(点
在第一象限),设此时
.
(1)求的方程;
(2)证明: ,并探索直线
与
斜率之间的关系;
(3)设直线交
于点
,求
的面积
的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率
.以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8,面积为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点为椭圆
上一点,直线
的方程为
,求证:直线
与椭圆
有且只有一个交点.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率
.以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8,面积为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点为椭圆
上一点,直线
的方程为
,求证:直线
与椭圆
有且只有一个交点.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率
.以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8,面积为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点为椭圆
上一点,直线
的方程为
,求证:直线
与椭圆
有且只有一个交点.
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(本小题满分13分)如图,椭圆的中心在坐标原点,长轴端点为、
,右焦点为
,且
,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆的右焦点作直线
、
,直线
与椭圆分别交于点
、
,直线
与椭圆分别交于点
、
,且
,求四边形
的面积
的最小值.
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