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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 下列运算正确的是（ ）
    A．a2+a3=a5
    B．（3a）2=6a2
    C．a6÷a2=a3
    D．a2•a4=a6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 5的相反数是（ ）
    A．
    B．5
    C．-5
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2 的度数是（ ）

    A．130°
    B．50°
    C．40°
    D．30°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 当x取何值时，使得二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
    A．x≥0
    B．x＞0
    C．x≤0
    D．x＜0

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方体的俯视图是 （ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图表示不等式x-2≥0的解集，正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C=36°，则∠A的度数为（ ）

    A．36°
    B．56°
    C．72°
    D．144°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 正n边形的一个外角为40°，则边数n为（ ）
    A．9
    B．8
    C．7
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k值为 （ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. （附加题）计算：2+（-1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：（x+2）（x-3）=0，则x=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 随着家电下乡”活动的推进，我市今年一季度家电销售总额高达2950万元，用科学记数法表示为________万元．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连接BE．已知∠CBE=40°，则∠A=________ 度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知平行四边形ABCD，E是BD上的点，BE：ED=1：2，F、G分别是BC、CD上的点，EF∥CD，EG∥BC，若S平行四边形ABCD=1，则S平行四边形EFCG=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直角坐标系xoy中，∠OAA1=90°，OA=AA1=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，再以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…，以此类推，则 A21点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 解方程组．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 先化简再求值：÷，其中x=2．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 规定：2!=2×1；3!=3×2×1；4!=4×3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×2×1，即称n!为n的阶乘．
    （1）计算：=______；
    （2）当x=7是一元二次方程的一个根，求k 的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD，且AE平分∠BAO．求∠AOB度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，如图在小正方形组成的网格中，矩形ABCD的顶点和点O都在格点上，将矩形ABCD绕点O顺时针方向旋转90°，得到矩形A'B'C'D'．
    （1）在网格中，画出矩形A'B'C'D'，并画出旋转过程点A和B分别划过的痕迹（不用写作法）；
    （2）网格每个小正方形的边长为1，请求出线段AB旋转时扫过的图形的面积．（结果保留π）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某商场计划为学校挑选一批运动鞋供学生选购，对全校学生所穿运动鞋鞋码进行调查，现随机抽取一部分学生，对他们所穿运动鞋鞋码作为数据样本进行分析，绘出部分条形图和部分扇形统计图，如图所示：

    （1）结合统计图完成下列填空，并把条形图和扇形图补充完整．这个样本的穿26码运动鞋的人数是______，中位数是______，众数是______；
    （2）请你为该商场提出一条挑选这批运动鞋的合理建议．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某水库在60天中，一段时间蓄水量随时间的增加直线上升，由于灌溉的需要，一段时间蓄水量随时间的增加直线下降，水库的蓄水量V（万立方米）与时间t（天）的关系，如图所示．
    （1）分别求出水库蓄水量上升期及下降期V与t 的函数关系式；
    （2）求水库的蓄水量为900万立方米以上（包含900万立方米）的时间t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知一台挖掘机的工作效率是一名工人工作效率的160倍．挖掘800米道路，一台挖掘机比80名工人少用10天．问一名工人和一台挖掘机每天各挖多少米？市道路建设工程指挥部，对城市1600米道路进行改建．原计划只用一台挖掘机完成，在挖掘2天后，为了加快进度，加入80名工人一起工作，则完成这项工作比原计划能提前几天？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知⊙O上A、B、C三点，∠BAC=30°，D是OB延长线上的点，∠BDC=30°，⊙O半径为．
    （1）求证：DC是⊙O的切线；
    （2）如果AC∥BD，证明四边形ACDB是平行四边形，并求其周长；
    （3）在图1中，如果AO⊥BO，BO与AC交于E，如图2，求S△ABC：S△AEB的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△OAB中，AO=AB，∠OAB=90°，点B坐标为（10，0）．过原点O的抛物线，又过点A和G，点G坐标为（7，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）边OB上一动点T（t，0），（T不与点O、B重合）过点T作OA、AB的垂线，垂足分别为C、D．设△TCD的面积为S，求S的表达式（用t表示），并求S的最大值；
    （3）已知M（2，0），过点M作MK⊥OA，垂足为K，作MN⊥OB，交点OA于N．在线段OA上是否存在一点Q，使得Rt△KMN绕点Q旋转180°后，点M、K恰好落在（1）所求抛物线上？若存在请求出点Q和抛物线上与M、K对应的点的坐标，若不存在请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析