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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设函数f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函数为f-1（x），则f-1（3）=（ ）
    A．-1
    B．1
    C．0或1
    D．1或-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为（ ）
    A．120
    B．72
    C．48
    D．36

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若a∈R，则a=1是复数z=a2-1+（a+1）i是纯虚数的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=，则等比数列{an}的公比q的值为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数，（a＞0），x∈（0，b），则下列判断正确的是（ ）
    A．当时，f（x）的最小值为
    B．当时，f（x）的最小值为
    C．当时，f（x）的最小值为
    D．对任意的b＞0，f（x）的最小值均为

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，且，则A•ω的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设曲线y=在点（，2）处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=（ ）
    A．2
    B．1
    C．-1
    D．-2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280t货物的业务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t，运输成本费用为0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量为40t，运输成本为1千元，则当每天运输成本费用最低时，所需甲型卡车的数量是（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知点P为双曲线（a＞0，b＞0）的右支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，使  （O为坐标原点），且||=||，则双曲线离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 设集合A={y|y=2x+1，x∈R}，B={y|y=-x2，x∈R}，则集合A∩B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在二项式（1-3x）n的展开式中，若所有项的系数之和等于64，那么在这个展开式中，x2项的系数是________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 随机变量ξ服从正态分布N（50，16），若P（ξ＜40）=0.3，则P（40＜ξ＜60）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，且满足，则向量在方向上的投影等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[-1.5]=2．若函数（a＞0，a≠1），则g（x）=[f（x）-]+[f（-x）-]的值域为 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC的周长为，且．
    （I）求边长a的值；
    （II）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到的两张都是“海宝”卡即可获奖．
    （1）活动开始后，一位参加者问：“盒中有几张‘海宝’卡？”，主持人笑说：“我只知道从盒中任抽两张都不是‘海宝’卡的概率是”，求抽奖都获奖的概率；
    （2）在（1）的条件下，现在甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求至多有一人获奖的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1=BC=2，且M是BC的中点，点N在CC1上．
    （1）试确定点N的位置，使AB1⊥MN；
    （2）当AB1⊥MN时，求二面角M-AB1-N的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知点B′为圆A：（x-1）2+y2=8上任意一点、点B（-1，0）．线段BB′的垂直平分线和线段AB′相交于点M．
    （1）求点M的轨迹E的方程；
    （2）已知点M（x，y）为曲线E上任意一点．求证：点关于直线xx+2yy=2的对称点为定点、并求出该定点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在（0，+∞）上的三个函数f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a，且g（x）在x=1处取得极值．
    （1）求a的值及h（x）的单调区间；
    （2）求证：当1＜x＜e2时，恒有x＜；
    （3）把h（x）对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2，求C2与g（x）对应曲线C3的交点的个数，并说明道理．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数，an+1=f（an），对于任意的n∈N*，都有an+1＜an．
    （Ⅰ）求a1的取值范围；
    （Ⅱ）若a1=，证明an＜1+（n∈N+，n≥2）．
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下证明-n＜+1．

    难度: 中等查看答案及解析