若集合,,则( )
(A) (B) (C) (D)
难度: 中等查看答案及解析
已知复数,为的共轭复数,则的值为( )
(A) (B) (C) (D)
难度: 中等查看答案及解析
设向量,,则“”是“∥”的( )
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
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函数 (其中)的图象如图所示,则函数的大致图象是( )
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《张丘建算经》卷上第22题为:今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第1天织5尺布,现在一月(按30天计)共织390尺布,则每天比前一天多织________尺布.(不作近似计算)( )
(A) (B) (C) (D)
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下列函数中,在上为增函数的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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若执行右面的程序框图,输出S的值为( )
(A) (B) (C)3 (D)2
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一个盒子装有4只产品,其中有3只一等品,1只二等品,从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样,若第一次取到的是一等品,则第二次取到的是一等品的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
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如图,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为( )
(A) (B) (C) (D)
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函数 在一个周期内的图象如图所示,,在轴上,为图象上的最低点,为该函数图象的一个对称中心,与D关于点对称,在轴上的投影为,则的值为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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是双曲线的右焦点,过点向的一条渐近线引垂线,垂足为,交另一条渐近线于点.若,则的离心率是( )
(A) (B) (C) (D)
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已知是定义在上的单调函数,且对任意的,都有,则方程的解所在的区间是( )
(A) (B) (C) (D)
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(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C的所对的边分别为,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的最大值.
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如图,在中,已知,在上,且,又平面,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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成都某单位有车牌尾号为3的汽车A和尾号为7的汽车B,两车分属于两个独立业务部门.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,A车日出车频率0.6,B车日出车频率0.5.成都地区汽车限行规定如下:
车尾号 | 1和6 | 2和7 | 3和8 | 4和9 | 5和0 |
限行日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且A,B两车出车相互独立.
(Ⅰ)求该单位在星期一恰好出车一台的概率;
(Ⅱ)设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求X的分布列及其数学期望E(X).
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已知椭圆的离心率,且过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)椭圆长轴两端点分别为、,点为椭圆上异于、的动点,定直线与直线、
分别交于、两点,又,过 、、三点的圆是否过轴上不同于点的定点?若经
过,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.
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已知函数.
(Ⅰ)若为的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)若在上为增函数,求实数的取值范围;
(III)当时,方程有实根,求实数的最大值.
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选修4—1:几何证明选讲
如图所示,为⊙的直径,为弧的中点,为的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.
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选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程(为参数,).
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线过定点,求直线被曲线截得的线段的长.
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选修4—5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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