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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 8 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果函数的定义域为,那么函数的定义域是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 (     )

    A.    B. 2   C.    D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的零点所在的区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的图象(   )

    A. 关于原点对称   B. 关于直线对称   C. 关于轴对称   D. 关于轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的增区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 直线和直线.若,则的值为(   )

    A. -1   B. 0   C. 0或-1   D. 0或1

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知是平面,是直线.下列命题中不正确的是(   )

    A. 若,则   B. 若,则

    C. 若,则   D. 若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知函数,若,则实数的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知,直线过点且与线段相交,那么直线的斜率的取值范围是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 球面上有四个点,若两两互相垂直,且.则球的表面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数,若,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 经过点且与直线垂直的直线方程为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知偶函数单调递减,.若,则的取值范围是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的最小值为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 三角形三个顶点是.

    (1)求边所在的直线的方程;

    (2)求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,已知菱形的边长为6,,将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)若函数有两个不相等的正零点,求的取值范围;

    (2)若函数上的最小值为-3,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,在多面体中,平面与平面垂直,是正方形,在直角梯形中,,且为线段的中点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面

    (3)求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线.试求:

    (1)点关于直线的对称点坐标;

    (2)直线关于点对称的直线方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知定义域为的函数是奇函数.

    (1)求实数的值;

    (2)证明:上是减函数;

    (3)若对任意恒成立,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析