↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 若集合M={-1，0，1，2}，N={x|x（x-1）=0}，则M∩N=（ ）
    A．{-1，0，1，2}
    B．{0，1，2}
    C．{-1，0，1}
    D．{0，1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点A（-1，1），点B（2，y），向量=（1，2），若，则实数y的值为（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.76．之间的大小关系是（ ）
    A．a＞c＞b
    B．a＞b＞c
    C．b＞a＞c
    D．b＞c＞a

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 由表格中的数据可以判定方程ex-x-2=0的一个零点所在的区间（k，k+1）（k∈N），则k的值为（ ）
    x -1 1 2 3
    ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
    x+2 1 2 3 4 5

    A．0
    B．1
    C．2
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若1，2是夹角60°的两个单位向量，则=21+2与=-31+22的夹角为（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．120°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为了得到函数y=sinx的图象，需要把函数图象上的所有点（ ）
    A．横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度
    B．横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度
    C．横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度
    D．横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 北京时间2012年10月11日19点，瑞典文学院诺贝尔奖评审委员会宣布，中国作家莫言获得2012年诺贝尔文学奖，全国反响强烈，在全国掀起了出书的热潮．国家对出书所得稿费纳税作如下规定：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（ ）
    A．3000元
    B．3800元
    C．3818元
    D．5600元

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知两个非零向量与，定义|×|=||||sinθ，其中θ为与的夹角．若=（-3，4），=（0，2），则|×|的值为（ ）
    A．-8
    B．-6
    C．6
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数y=（6-x-x2）的单调递增区间是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 某学生对函数f（x）=xsinx进行研究，得出如下四个结论：
    ①函数f（x）在上单调递增；
    ②存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；
    ③函数f（x）在（0，π）无最小值，但一定有最大值；
    ④点（π，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心．
    其中正确的是（ ）
    A．③
    B．②③
    C．②④
    D．①②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 幂函数f（x）的图象过点，则f（4）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若扇形的面积是1cm2它的周长是4cm，则圆心角的弧度数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3+sinx，x（-1，1），如果f（1-m）+f（1-m2）＜0，则m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有下列叙述：
    ①集合中只有四个元素；
    ②y=tanx在其定义域内为增函数；
    ③已知α=-6，则角α的终边落在第四象限；
    ④平面上有四个互异的点A、B、C、D，且点A、B、C不共线，已知，则△ABC是等腰三角形；
    ⑤若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]．
    其中所有正确叙述的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算：
    （Ⅰ）
    （Ⅱ）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B，集合C={x|-2a＜x＜a+1}．
    （Ⅰ）求集合A∪B，A∩∁RB；
    （Ⅱ）若（A∪B）∩C=∅，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 通常情况下，同一地区一天的温度随时间变化的曲线接近于函数y=Asin（ωx+φ）+b的图象.2013年1月下旬荆门地区连续几天最高温度都出现在14时，最高温度为14°C；最低温度出现在凌晨2时，最低温度为零下2°C．
    （Ⅰ）请推理荆门地区该时段的温度函数y=Asin（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，t∈[0，24））的表达式；
    （Ⅱ）29日上午9时某高中将举行期末考试，如果温度低于10°C，教室就要开空调，请问届时学校后勤应该送电吗？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，且，求实数的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax2-x+2a-1（a＞0）
    （Ⅰ）设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
    （Ⅱ）设h（x）=，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析