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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 函数y=x2-4x+3图象顶点坐标是（ ）
    A．（2，-1）
    B．（-2，1）
    C．（-2，-1）
    D．（2，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）
    A．y=x2+3
    B．y=x2-3
    C．y=（x+3）2
    D．y=（x-3）2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为（ ）
    A．0或2
    B．0
    C．2
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  4. y=（x-1）2+2的对称轴是直线（ ）
    A．x=-1
    B．x=1
    C．y=-1
    D．y=1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列说法错误的是（ ）
    A．二次函数y=3x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大
    B．二次函数y=-6x2中，当x=0时，y有最大值0
    C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
    D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2（a≠0）的顶点一定是坐标原点

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列函数不属于二次函数的是（ ）
    A．y=（x-1）（x+2）
    B．y=（x+1）2
    C．y=1-x2
    D．y=2（x+3）2-2x2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（ ）
    A．（2，1）
    B．（-2，1）
    C．（2，-1）
    D．（-2，-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=2x2-3x+4经过的象限是（ ）
    A．一，二，三象限
    B．一，二象限
    C．三，四象限
    D．一，二，四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）

    A．3.5m
    B．4m
    C．4.5m
    D．4.6m

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）

    A．a＞0
    B．b＞0
    C．c＜0
    D．abc＞0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上，则b的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3x2②y=x2③y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，-3）．
    （1）写出这个二次函数的解析式；
    （2）图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？
    （3）指出这个函数有最大值还是最小值，并求出这个值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．
    （1）求出y与x的函数关系式．
    （2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
    （3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1，求△AB1B的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v（km/h）的汽车的刹车距离s（m）可以由公式s=0.01v2确定；雨天行驶时，这一公式为s=0.02v2．
    （1）如果行车速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？
    （2）如果行车速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶（相同的路面）相比，刹车距离相差多少？
    （3）根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数y=（m2-2）x2-4mx+n的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线y=x+1上，求这个二次函数的表达式．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式是y=-x2+2x+，请回答下列问题．
    （1）柱子OA的高度为多少米？
    （2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
    （3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

    难度: 中等查看答案及解析