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2012-2013学年陕西省汉中市勉县一中高一(下)期中数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
已知cosθ•tanθ<0,那么角θ是( )
A.第一或第二象限角
B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角
D.第一或第四象限角
难度: 中等
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sin210°=( )
A.
B.
C.-
D.-
难度: 中等
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函数
是( )
A.
上是增函数
B.[0,π]上是减函数
C.[-π,0]上是减函数
D.[-π,π]上是减函数
难度: 中等
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半径为π cm,圆心角为120°所对的弧长为( )
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm
难度: 中等
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为了得到函数
,x∈R的图象,只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点( )
A.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍纵坐标不变)
B.向右平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)
C.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
D.向右平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
难度: 中等
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若函数y=cosx(0≤x≤2π)的图象与直线y=1围成一个封闭的平面图形,则这个图形的面积为( )
A.2
B.4
C.π
D.2π
难度: 中等
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若角α的终边落在直线y=2x上,则直线y=2x上直线的sinα值为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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函数
的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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已知f(1+cosx)=cos
2
x,则f(x)的图象是下图的( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则( )
A.f(sin
)<f(cos
)
B.f(sin
)>f(cos
)
C.f(sin1)<f(cos1)
D.f(sin
)>f(cos
)
难度: 中等
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填空题 共 5 题
f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时f(x)=________.
难度: 中等
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函数y=
的定义域是________.
难度: 中等
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已知
,则
值为________.
难度: 中等
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已知
,那么tanα的值为 ________.
难度: 中等
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设f(x)是定义域为R,最小正周期为
的函数,若
,则
等于________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
已知y=αsinx+b的最大值为3,最小值为-1,求a,b的值.
难度: 中等
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已知角α终边上一点P(-4,3),求
的值.
难度: 中等
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0,|ω|<π)部分图象如图所示.
(1)求函数解析式;
(2)设g(x)=f(x-
)+1,求g(x)在区间[0,
]内的最值.
难度: 中等
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已知关于x的方程
的两根为sinθ和cosθ.
(1)求
的值;
(2)求m的值.
难度: 中等
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已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)是R上的偶函数,其图象关于点
对称,且在区间
上是单调函数,求ϕ和ω的值.
难度: 中等
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设
,函数f(x)的定义域为[0,1]且f(0)=0,f(1)=1当x≥y时有f(
)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y).
(1)求f(
),f(
);
(2)求α的值;
(3)求函数g(x)=sin(α-2x)的单调区间.
难度: 中等
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