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已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4．
（1）求λ的值；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）设数列{nan}的前n项和为Tn，求Tn．难度: 中等查看答案及解析
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若（x+1）n=xn+…+px2+qx+1（n∈N*），且p+q=6，那么n=________．
难度: 中等查看答案及解析
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在正项等比数列{an}中，a3a7=4，则数列{log2an}的前9项之和为________．
难度: 中等查看答案及解析
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不等式2|x-1|-1＜0的解集是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是
，则这个三棱柱的体积是________． 难度: 中等查看答案及解析
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定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）=
，则f（3）=________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，△ABC中，AB=AC=2
，∠B1AB=∠B1BA=30°，过B1作B1A1∥BA，过A1作A1B2∥AB1，过B2作B2A2∥B1A1，过A2作A2B3∥A1B2，过B3作B3A3∥B2A2，…．若将线段BnAn的长度记为an，线段AnBn+1的长度记为bn，（n=1，2，3…），则a1+b1=________，
=________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知向量
=（tanx，1），
=（sinx，cosx），其中
=•．
（I）求函数f（x）的解析式及最大值；
（II）若
，求
的值． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中点．
（1）求AC1与平面B1BCC1所成角的正切值；
（2）求证：AC1∥平面B1DC；
（3）已知E是A1B1的中点，点P为一动点，记PB1=x．点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按照E→A1→A的路线运动到点A，求这一过程中三棱锥P-BCC1的体积表达式V（x）．
难度: 中等查看答案及解析
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某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是
和
．假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响．
（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；
（II）求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率；
（III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格．求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率．难度: 中等查看答案及解析
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已知抛物线C：y=ax2，点P（1，-1）在抛物线C上，过点P作斜率为k1、k2的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足k1+k2=0．
（I）求抛物线C的焦点坐标；
（II）若点M满足
，求点M的轨迹方程． 难度: 中等查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
，则这个三棱柱的体积是________． 
，则f（3）=________． 
，∠B1AB=∠B1BA=30°，过B1作B1A1∥BA，过A1作A1B2∥AB1，过B2作B2A2∥B1A1，过A2作A2B3∥A1B2，过B3作B3A3∥B2A2，…．若将线段BnAn的长度记为an，线段AnBn+1的长度记为bn，（n=1，2，3…），则a1+b1=________，
=________．
=（tanx，1），
=（sinx，cosx），其中
=
，求
的值． 
和
．假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响．
，求点M的轨迹方程． 
，a=
的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则
的最大值为（ ）
，其中
，若
，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）
