2012-2013学年浙江省温州市高三第一次适应性测试理科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

设全集,则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知i为虚数单位，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知q是等比数列的公比，则“”是“数列是递减数列”的（   ）
A．充分不必要条件                        B．必要不充分条件
C．充要条件                             D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
将函数的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是（    ）
A．                   B．
C．                   D．

难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两人计划从、、三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有（）
A．3种 B．6种 C．9种 D．12种

难度: 简单查看答案及解析
正方体中，与平面所成角的余弦值为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设点，，若直线与线段（包括端点）有公共点，则的最小值为（）
A． B． C． D．1

难度: 简单查看答案及解析
椭圆M:长轴上的两个顶点为、，点P为椭圆M上除、外的一个动点，若·=0，·=0，则动点Q在下列哪种曲线上（）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线

难度: 简单查看答案及解析
若实数a，b，c满足，则下列关系中不可能成立的是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在R上是单调函数，且满足对任意，都有，若则的值是（）
A．3 B．7 C．9 D．12

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 7 题

展开式中的常数项是________。

难度: 简单查看答案及解析
按所示的程序框图运算，若输入,则输出的= ________。

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为________。

难度: 简单查看答案及解析
在中，若，，则的最小值是________。

难度: 简单查看答案及解析
已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个正四面体的体积为________．

难度: 简单查看答案及解析
已知数列中，，，记为前项的和，则=________；

难度: 简单查看答案及解析
已知，则的最小值为________ ；

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 5 题

（本题满分14分）
已知分别是的三个内角的对边，．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求函数的值域．

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分14分）
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束．
（Ⅰ）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；
（Ⅱ）记试验次数为，求的分布列及数学期望．

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分14分）
如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分15分）
已知点，是抛物线上相异两点，且满足．
（Ⅰ）若的中垂线经过点，求直线的方程；
（Ⅱ）若的中垂线交轴于点，求的面积的最大值及此时直线的方程．

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分15分）
已知函数．
（Ⅰ）当时，试判断的单调性并给予证明;
（Ⅱ）若有两个极值点．
（i）求实数a的取值范围;
（ii）证明：。（注：是自然对数的底数）

难度: 简单查看答案及解析