（本题满分14分）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．（Ⅰ...

（本题满分14分）

如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．

（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；

（Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。

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.(本题满分12分） 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， ，E、F分别是AB、PD的中点.

（1）求证：平面PCE 平面PCD；

（2）求三棱锥P-EFC的体积．

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(本题满分14分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直

EF//AC，AB=,CE=EF=1

（Ⅰ）求证：AF//平面BDE

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;

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（本题满分14分）

如图，已知平面与直线均垂直于所在平面，且,

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值．

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（本题满分15分）如图，三棱锥PABC中，E,D分别是棱BC,AC的中点，PB=PC=AB=4,AC=8, BC=,PA=．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；

（Ⅱ）求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．

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（本小题满分12分）如图，已知PA⊥⊙O所在的平面， AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点．

（1）求证：EF//平面ABC；

（2）求证：EF⊥平面PAC；

（3）求三棱锥B—PAC的体积．

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（本小题满分12分）如图，已知PA⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，AB=2，C是⊙O上一点，且AC=BC=PA，E是PC的中点，F是PB的中点.

（1）求证：EF//平面ABC；

（2）求证：EF平面PAC；

（3）求三棱锥B—PAC的体积.

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（本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分别是C1A和C1B的中点。

   （1）求证：EF//平面ABC；

（2）求证：平面平面C1CBB1；

（3）求异面直线AB与EB1所成的角。

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