已知集合,则集合( )
A. B. C. D.
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若复数满足(是虚数单位),则在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知的部分图象如图所示,则=( )
A. B. C. D.
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在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影外部(曲线C为正态分布的密度曲线)的点的个数的估计值为( )
A.3413 B.1193 C.2718 D.6587
附:若,则,
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已知某几何体的正视图和俯视图如右图所示,则该几何体的侧视图是( )
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的展开式的常数项是( )
A.3 B.-2 C.2 D.-3
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右图的程序框图是把k进制数a(共有n位数)化为十进制数b的程序框图,在该框图中若输入,,则输出b的值为( )
A.290 B.294 C.266 D.274
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已知均为锐角,则( )
A. B. C. D.
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已知是函数()的导函数,当时,,记 ,则( )
A. B. C. D.
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已知是球表面上的点, 平面,,则球的表面积等于( )
A. B. C. D.
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已知椭圆与x轴负半轴交于点C,A为椭圆第一象限上的点,直线OA交椭圆于另一点B,椭圆的左焦点为F,若直线AF平分线段BC,则椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
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若在函数的图象上,点在函数的图象上,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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在数列中,(为常数,),且是公比不等于1的等比数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)令,设数列的前n项和,求证:.
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2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取70后80后作为调查对象,随机调查了100位,得到数据如下表
(1)根据调查数据,判断是否有以上把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由:
参考数据:
(参考公式:)
(2)以这100人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率,若从该市70后公民中(人数很多)随机抽取3位,记其中生二胎的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是正三角形,,E为PC的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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已知抛物线上一点到焦点F距离是.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F的直线与抛物线C交于A、B两点,是否存在一个定圆恒以AB为直径的圆内切,若存在,求该定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数
(1)若求函数的单调递减区间;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数a的最小值.
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如图,已知是的直径,是的切线,交于点.
(1)若D为AC的中点,证明:DE是的切线;
(2)若,求的大小.
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在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中,设点P为曲线上的任意一点,点Q在射线OP上,且满足 ,记Q点的轨迹为
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)直线分别交与交于A,B两点,求.
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已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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