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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 14 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 复数等于

    A.        B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知向量,则的值为

    A. 2                B.         C. 3                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数的反函数是

    A..           B. .

    C. .       D.  .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 以抛物线的焦点为圆心,且与双曲线的两渐近线都相切的圆的方程为

    A. B.

    C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{}满足,且,则的值是

    A.              B.          C.5           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 在上海世博会期间,某商店销售11种纪念品,10元1件的8种,5元一件的3种。小张用50元买纪念品(每种至多买一件,50元刚好用完),则不同的买法的种数是

    A. 210种    B. 256种    C. 266种    D. 286种

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若直线始终平分圆的周长,则的最小值为

    A.1        B.      C.5      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为1的菱形,底面ABCD,PA=1,则异面直线AB与PD所成角的余弦值为

    A. B.    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的最大值为A,则使成立的一个角与A的值分别为

    A.          B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 球面上三点A、B、C,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,若经过这三点的小圆的面积为,则球的体积为

    A.    B.    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 连掷两次骰子得到的点数分别为,记向量与向量的夹角为,则的概率是

    A.  B.   C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设函数,若当时,恒立,则m的范围是

    A.         B.       C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在二项式的展开式中,若所有项的系数之和等于64,那么在这个展开式中, 项的系数是________.(用数字作答)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 曲线处的切线与直线的交点位于第一象限,则实数m的取值范围是 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设焦点在轴上的双曲线的右准线与两条渐近线交于两点,右焦点为,且,则双曲线的离心率________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若等比数列中,,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知A、B、C分别为的三边a、b、c所对的角,向量

    ,且

    (I)求角C的大小;

    (II)若成等差数列,且,求边c的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  2.  
    已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,分别是的中点.

    (Ⅰ)证明:平面

    (II)求二面角M—AN—B的余弦值。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考试,否则即被淘汰,已知某选手能正确回答第一、二、三轮问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响。

    (I)求该选手被淘汰的概率;

    (II)该选手在选拔中回答问题的个数记为,求随机变量的分布列与数学期望。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,数列{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=4,b3 S3 =

    (I)求an与bn

    (II)记数列{}的前n项和为Tn,且=T,求使bn成立的所有正整数n.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点,点轴上,点轴的正半轴上,点在直线上,且

    满足,

    (Ⅰ)当点轴上移动时,求点的轨迹的方程;

    (Ⅱ)设为轨迹上两点,且>1, >0,,若,求实数.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数

    (I)求的最小值;

    (II)讨论关于x的方程的解的个数;

    (III)当

    难度: 中等查看答案及解析