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，
分别是
的中点．（Ⅰ）证明：
平面
；
（II）求二面角M—AN—B的余弦值。
高三数学解答题中等难度题
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，分别是的中点．（Ⅰ）证明：平面；
（II）求二面角M—AN—B的余弦值。
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，分别是的中点．（Ⅰ）证明：平面；
（II）求二面角M—AN—B的余弦值。
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（本小题满分12分）
已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
， 
的中点．
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
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（本小题满分12分）直三棱柱
中，
，E，F分别是
的中点，
为棱
上的点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为
，请说明点D的位置.
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如图，侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
分别是
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图，在正三棱柱（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，
是棱
上一点．
（1）若
分别是
的中点，求证：
平面
；
（2）若
是上靠近点
的一个三等分点，求二面角
的余弦值．
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如图,在三棱锥
中,侧面
与底面
垂直, 
分别是
的中点,
,
,
.
(1)若点
在线段
上,问:无论在的何处,是否都有
?请证明你的结论;
(2)求二面角
的平面角的余弦．
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如图,三棱柱
中,底面
是等边三角形,侧面
是矩形,
是
的中点,
是棱
上的点,且
.
（1）证明：
平面；
（2）若
,求二面角
的余弦值.
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