如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,,,.(1)若点在线段上,问:无论在的何...

如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,,,.

(1)若点在线段上,问:无论在的何处,是否都有?请证明你的结论;

(2)求二面角的平面角的余弦．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,正三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,是的中点,在棱上.

(1)当时,求三棱锥的体积.

(2)当点使得最小时,判断直线与是否垂直,并证明结论.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分13分）如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点, ,,.

(Ⅰ)求证：平面;

(Ⅱ)若点为线段的中点，求异面直线与所成角的正切值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底， 是的中点。

（1）证明：直线平面；

（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，已知斜三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面垂直于底面．

（1）判断与是否垂直，并证明你的结论；

（2）求四棱锥的体积．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且， 是侧棱上的动点．

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）如果是的中点，求证平面；

（Ⅲ）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是菱形，，侧面是边长为的等边三角形，点是的中点，且平面平面．

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅱ）若点在线段上移动，是否存在点使平面与平面所成的角为？若存在，指出点的位置，否则说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是菱形，，侧面是边长为2的等边三角形，点是的中点，且平面平面．

（I）求异面直线与所成角的余弦值；

（II）若点在线段上移动，是否存在点使平面与平面所成的角为？若存在，指出点的位置，否则说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）

如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱

底面，且，是侧棱上的动点.

（1）求四棱锥的体积；

（2）如果是的中点，求证∥平面；

（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论．

高三数学解答题简单题查看答案及解析