如图所示，已知斜三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面垂直于底面．（1）判断与是...

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如图所示，已知斜三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面垂直于底面．

（1）判断与是否垂直，并证明你的结论；

（2）求四棱锥的体积．

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如图所示，已知斜三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面垂直于底面．
（1）判断与是否垂直，并证明你的结论；
（2）求四棱锥的体积．

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如图所示，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面ABB₁A₁垂直于底面．
（1）判断B₁C与C₁A是否垂直，并证明你的结论；
（2）求四棱锥B-ACC₁A₁的体积．

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如图所示，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面ABB₁A₁垂直于底面．
（1）判断B₁C与C₁A是否垂直，并证明你的结论；
（2）求四棱锥B-ACC₁A₁的体积．

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如图,正三棱柱中,侧面是边长为2的正方形,是的中点,在棱上.
(1)当时,求三棱锥的体积.
(2)当点使得最小时,判断直线与是否垂直,并证明结论.

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（本小题满分13分）如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为．
（1）求三棱柱的体积；
(2)在面内是否存在过的直线与面平行？证明你的判断；
（3）证明：平面⊥平面．

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已知斜三棱柱—，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，＝.
（1）试判断与平面是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面与底面所成锐二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，侧面ACC1A1与底面ABC垂直，，BC=2，
（Ⅰ）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求底面ABC与侧面BB1C1C所成二面角的余弦值。

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面ACC₁A₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面BB₁C₁C与底面ABC所成锐二面角的余弦值．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面ACC₁A₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA1=A₁C
（Ⅰ）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求底面ABC与侧面BB₁C₁C所成二面角的余弦值．

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已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面ACC₁A₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2，且AA₁⊥A₁C，AA1=A₁C
（Ⅰ）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求底面ABC与侧面BB₁C₁C所成二面角的余弦值．

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