(本小题满分13分)如图,已知三棱柱的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为.
(1)求三棱柱的体积;
(2)在面内是否存在过的直线与面平行?证明你的判断;
(3)证明:平面⊥平面.
高三数学解答题简单题
(本小题满分13分)如图,已知三棱柱的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为.
(1)求三棱柱的体积;
(2)在面内是否存在过的直线与面平行?证明你的判断;
(3)证明:平面⊥平面.
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(本小题满分12分)
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1,侧面ACC1A1与底面ABC垂直,,BC=2,
(Ⅰ)试判断A1A与平面A1BC是否垂直,并说明理由;
(Ⅱ)求底面ABC与侧面BB1C1C所成二面角的余弦值。
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如图,已知正三棱柱的底面边长为,高为,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为_____.
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如图,已知正三棱柱的底面边长为,高为,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为_____.
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(本题满分12分) 如图,在直三棱柱(侧棱和底面垂直的棱柱)中,平面侧面,,线段AC、A1B上分别有一点E、F且满足.
(1)求证:;
(2)求点的距离;
(3)求二面角的平面角的余弦值。
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