已知斜三棱柱—，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，＝.（1）试判断与平面是否垂直，并说明理由；（...

已知斜三棱柱—，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，＝.

（1）试判断与平面是否垂直，并说明理由；

（2）求侧面与底面所成锐二面角的余弦值．

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（本小题满分12分）

已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，侧面ACC1A1与底面ABC垂直，，BC=2，

（Ⅰ）试判断A1A与平面A1BC是否垂直，并说明理由；

（Ⅱ）求底面ABC与侧面BB1C1C所成二面角的余弦值。

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如图所示，底面为菱形的直四棱柱被过三点的平面截去一个三棱锥(图一)得几何体(图二)，E为的中点．

(1)点F为棱上的动点，试问平面与平面是否垂直?请说明理由；

(2)设，当点F为中点时，求锐二面角的余弦值．

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如图，三棱柱中，侧面，已知，，，点是棱的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面底面， .

（1）求三棱柱的体积；

（2）已知点是平面内一点，且四边形为平行四边形，在直线上是否存在点，使平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由.

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如图，在各棱长均为的三棱柱中，侧面底面， .

（1）求侧棱与平面所成角的正弦值的大小；

（2）已知点满足，在直线上是否存在点，使平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由.

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如图，在各棱长均为的三棱柱中，侧面底面，．

（1）求侧棱与平面所成角的正弦值的大小；

（2）已知点满足，在直线上是否存在点，使？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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