如图所示，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面ABB...

试题详情

如图所示，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为

，且侧面ABB₁A₁垂直于底面．
（1）判断B₁C与C₁A是否垂直，并证明你的结论；
（2）求四棱锥B-ACC₁A₁的体积．

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如图所示，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面ABB₁A₁垂直于底面．
（1）判断B₁C与C₁A是否垂直，并证明你的结论；
（2）求四棱锥B-ACC₁A₁的体积．

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如图所示，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面ABB₁A₁垂直于底面．
（1）判断B₁C与C₁A是否垂直，并证明你的结论；
（2）求四棱锥B-ACC₁A₁的体积．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧面ABB₁A₁是菱形且垂直于底面，∠A₁AB=60°，M是A₁B₁的中点．
（1）求证：BM⊥AC；
（2）求二面角B-B₁C₁-A₁的正切值；
（3）求三棱锥M-A₁CB的体积．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧面ABB₁A₁是菱形且垂直于底面，∠A₁AB=60°，M是A₁B₁的中点．
（1）求证：BM⊥AC；
（2）求二面角B-B₁C₁-A₁的正切值．

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如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，顶点B₁在底面ABC上的射影D在AB上．
（1）求证：侧面ABB₁A₁⊥底面ABC；
（2）证明：B₁C⊥C₁A；
（3）求二面角B₁-BC-A的大小．

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如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱BB₁与底面ABC所成角为，且侧面ABB₁A₁⊥底面ABC．
（1）证明：点B₁在平面ABC上的射影O为AB的中点；
（2）求二面角C-AB₁-B的正切值；
（3）求点A₁到平面CB₁A的距离．

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已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长都相等，则直线AC₁与侧面ABB₁A₁所成角的正弦值等于（）
A． B． C． D．

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已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长都相等，则直线AC₁与侧面ABB₁A₁所成角的正弦值等于（）
A． B． C． D．

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已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长都相等，则直线AC₁与侧面ABB₁A₁所成角的正弦值等于（）
A． B． C． D．

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已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面ABB₁A₁是边长为2的菱形，且，M是AB的中点，
（1）求证：平面ABC；
（2）求点M到平面AA₁C₁C的距离。

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