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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 命题“＜0”的一个必要不充分条件是（ ）
    A．-＜x＜3
    B．-＜x＜4
    C．-3＜x＜
    D．-1＜x＜2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式（x-1）2＜1的解集为（ ）
    A．（-1，1）
    B．（-1，2）
    C．（1，2）
    D．（0，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等比数列{an}中，a6+a5=a7-a5=48，则S10等于（ ）
    A．1023
    B．1024
    C．511
    D．512

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}中，a1=2，a2=3，an=（n∈N，n≥3），则a2011等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100，那么a7•a14的最大值为（ ）
    A．25
    B．50
    C．100
    D．不存在

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若直线mx-ny=4与⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆的交点个数是（ ）
    A．至多为1
    B．2
    C．1
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若=2，则椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. △ABC中，A=，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
    A．4sin（B+）+3
    B．4sin（B+）+3
    C．6sin（B+）+3
    D．6sin（B+）+3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，则m，n之间的大小关系是（ ）
    A．m＞n
    B．m＜n
    C．m=n
    D．m≤n

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．或
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 两个命题P：“对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立”；Q：“关于x的方程x2-x+a=0有两个不等的实数根”，如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2+（y+2）2=2上，那么|PQ|的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosB-bcosA=c，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设{an}是公比为q的等比数列，其前项积为，并满足条件，给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）T198＜1；（3）a99a101＜1；（4）使Tn＜1成立的最小自然数n等于199，其中正确的编号为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B={x|2a＜x＜a2+1}．
    （Ⅰ）当a=2时，求A∩B；
    （Ⅱ）求使B⊆A的实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 焦点分别为（0，5）和（0，-5）的椭圆截直线y=3x-2所得椭圆的弦的中点的横坐标为，求此椭圆方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{f（n）}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n．
    （Ⅰ）求数列{f（n）}通项公式；
    （Ⅱ）若a1=f（1），an+1=f（an）（n∈N），求数列{an}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （理）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列．
    （1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；
    （2）若a=，求△ABC面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）经过点A（1，），且离心率e=．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点B（-1，0）能否作出直线l，使l与椭圆C交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知点Pn（an，bn）（n∈N）满足an+1=anbn+1，bn+1=，且点P1的坐标为（1，-1）．
    （Ⅰ）求经过点P1，P2的直线l的方程；
    （Ⅱ） 已知点Pn（an，bn）（n∈N）在P1，P2两点确定的直线l上，求数列{an}通项公式．
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求对于所有n∈N，能使不等式（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥k成立的最大实数k的值．

    难度: 中等查看答案及解析