+
=1（a＞b＞0）经过点A（1，
），且离心率e=．高二数学解答题中等难度题
已知椭圆
经过点
，且离心率
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
能否作出直线
，使与椭圆交于
两点，且以
为直径的圆经过坐标原点
？若存在,求出直线的方程；若不存在，说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆
经过点，且离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点能否作出直线，使与椭圆交于两点，且以为直径的圆经过坐标原点？若存在,求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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+=1（a＞b＞0）经过点A（1，），且离心率e=．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)经过点A
，且离心率e＝
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点B(－1,0)能否作出直线l，使l与椭圆C交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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设椭圆的方程为
，斜率为1的直线不经过原点
，而且与椭圆相交于
两点，
为线段
的中点.
（1）问：直线
与能否垂直？若能，
之间满足什么关系；若不能，说明理由；
（2）已知为
的中点，且
点在椭圆上.若
，求椭圆的离心率.
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已知圆
的圆心为
，
，半径为
，圆 与离心率
的椭圆
的其中一个公共点为 
，
，
分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆的标准方程；
（2）若点
的坐标为
，试探究直线
与圆能否相切，若能，求出椭圆
和直线的方程；若不能，请说明理由．
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已知圆的圆心为
，，半径为
，圆与离心率的椭圆
的其中一个公共点为 
，
、
分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆的标准方程；
（2）若点的坐标为
，试探究直线
与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程；若不能，请说明理由．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在原点，焦点
、
在
轴上，离心率为
，在椭圆上有一动点
与、的距离之和为4，
(Ⅰ) 求椭圆E的方程；
(Ⅱ) 过、作一个平行四边形，使顶点、
、、
都在椭圆上，如图所示.判断四边形
能否为菱形，并说明理由.
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已知椭圆的中心在原点，焦点、在轴上，离心率为，在椭圆上有一动点与、的距离之和为4，
(Ⅰ) 求椭圆E的方程；
(Ⅱ) 过、作一个平行四边形，使顶点、、、都在椭圆上，如图所示.判断四边形能否为菱形，并说明理由.
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已知椭圆
的两个焦点分别为
， 
，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
的顶点都在椭圆上，其中
关于原点对称，试问能否为正三角形？并说明理由.
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