设椭圆的方程为
，斜率为1的直线不经过原点
，而且与椭圆相交于
两点，
为线段
的中点.
（1）问：直线
与能否垂直？若能，
之间满足什么关系；若不能，说明理由；
（2）已知为
的中点，且
点在椭圆上.若
，求椭圆的离心率.
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设椭圆的方程为 ，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.
（1）问：直线与能否垂直？若能，之间满足什么关系；若不能，说明理由；
（2）已知为的中点，且点在椭圆上.若，求椭圆的离心率.
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设椭圆的方程为
，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.
（1）问：直线与能否垂直？若能，求之间满足的关系式；若不能，说明理由；
（2）已知为的中点，且点在椭圆上.若
，求之间满足的关系式.
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设椭圆的方程为 ，斜率为1的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.
（1）问：直线与能否垂直？若能，之间满足什么关系；若不能，说明理由；
（2）已知为的中点，且点在椭圆上.若，求椭圆的离心率.
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已知椭圆
，直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与
交于
、
两点，线段
的中点为
．
（1）证明：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（2）若过点
，延长线段与交于点
，四边形
能否为平行四边形？若能，求出的方程；若不能，说明理由．
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已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与相交于
两点，
是线段
的中点.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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已知椭圆的离心率为，点在上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与相交于两点，是线段的中点.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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已知椭圆
： 
的左焦点为
，过点的直线
与椭圆相交于不同的两点.若
为线段的中点， 为坐标原点，直线
的斜率为
，则椭圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知椭圆： 的左焦点为，过点的直线与椭圆相交于不同的两点.若为线段的中点， 为坐标原点，直线的斜率为，则椭圆的方程为（ ）
A. B. C. D.
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已知椭圆
的离心率为
，过右焦点F与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限相交于点M，
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）斜率为1的直线l与椭圆相交于B，D两点，若以线段BD为直径的圆恰好过坐标原点，求直线l的方程．
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设椭圆的方程为
1，直线AB不经过原点，而且与椭圆相交于A，B两点，M为AB的中点．若直线AB的斜率为1，则直线OM的斜率不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.﹣1
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在平面直角坐标系
中，已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求
的方程；
（2）过的左焦点
且斜率不为
的直线与相交于，两点，线段的中点为，直线
与直线
相交于点
，若
为等腰直角三角形，求的方程．
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