2015-2016学年福建省高二下半期理科数学试卷（解析版）

是的共轭复数，若为虚数单位) ，则=（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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若,则的解集为（　　 ）

A．　　　　　　 B． 　　　　　 　　 C．　　　　　　　　 D．

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下列命题中正确的是（　　 ）

A．复数与相等的充要条件是且

B．任何复数都不能比较大小

C．若则

D．若，则或

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数列，…, 的前项的和等于（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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对一切实数,不等式恒成立, 则实数的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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已知函数，若在区间上单调递增减，则实数的取值范围是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

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三次函数当时有极大值，当时有极小值，且函数过原点，则此函数是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　 D．

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若是正实数，则的最小值（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

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复数满足方程那么在复平面内对应的点组成的图形为（　　 ）

A．以为圆心，以为半径的圆　　　　　　 B．以为圆心，以为半径的圆

C．以为圆心，以为半径的圆　　　　　　 D．以为圆心，以为半径的圆

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已知在区间上是减函数，那么（　　 ）

A．有最大值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．有最大值

C．有最小值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．有最小值

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定义在上的函数满足其导函数满足则下列结论一定错误的是（　　 ）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

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是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为 　　 　　　 ．

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已知若则的表达式为　　 　　　 ．

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定积分　　 　　　 ．

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设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为令则的值为　　 　　　 ．

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已知求证：　

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请你设计一个包装盒，如图所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，、在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设.

（1）某广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值？

（2）某广告商要求包装盒容积最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

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求同时满足下列条件的所有复数.

（1）是实数，且；（2）的实部和虚部都是整数.

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设函数其中

（1）讨论在其定义域上的单调性；

（2）当时，求取得最大值和最小值的的值.

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已知数列满足.

（1）求；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

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设函数

（1）证明：在上单调递减，在上单调递增；

（2）若对于任意，都有求的取值范围.

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