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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 下列命题正确的有 (   )

    (1)很小的实数可以构成集合;

    (2)集合与集合是同一个集合;

    (3)这些数组成的集合有个元素;

    (4)集合是指第二和第四象限内的点集。

    A.个             B.个              C.个             D.

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  2. 已知集合,则集合M中元素个数是(   )

    A.3                B.4                C.5                D.6

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  3. 集合,,若,则的值为 (    )

    A.0                B.1                C.2                D.4

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  4. 已知函数,那么集合中元素的个数为                                                      (    )

    A.1                B.0                C.1或0            D.1或2

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  5. (   )

    A.            B.            C.            D.

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  6. 已知函数的定义域为,满足,且当时,

    等于(     )

    A.            B.              C.            D.

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  7. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是(    )

    A.                     B.

    C.                     D.

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  8. ,则的值为(   )

    A.             B.             C.               D.

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  9. 已知函数上是增函数,则二次函数的图象可以为(    ).

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  10. 是连续的偶函数,且当时,是单调函数,则满足的所有之和为(    )

    A.              B.              C.5                D.

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  11. 已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是 (   )

    A.            B.            C.           D.

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  12. 已知m,n是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:

    ①若m,m,则; ②若

    ③若m//,n //,m//n 则// ④若m,m//,则

    其中真命题是(   )

    A.①和②           B.①和③           C.③和④           D.①和④

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填空题 共 4 题
  1. 函数的值域是________ .

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  2. 已知,定义,则 =" ________" .

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  3. 设函数在区间[0,2]上有两个零点,则实数的取值范围是________ .

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  4. 函数上是增函数,则实数的取值范围是________ .

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解答题 共 6 题
  1. 已知集合

    (1)当时,求

    (2)若,求的取值范围.

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  2. 某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).

    (1)根据图象,求一次函数的表达式;

    (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,

    ①求S关于的函数表达式;

    ②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.

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  3. 已知中,点在线段上,且,延长,使.设.

    (1)用表示向量

    (2)若向量共线,求的值.

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  4. 已知二次函数的最小值为1,且

    (1)求的解析式;

    (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;

    (3)在区间上,的图像恒在的图像上方,试确定实数的取值范围.

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  5. 下图是一个二次函数的图象.写出的解集;

    (2)求这个二次函数的解析式;

    (3)当实数在何范围内变化时,在区间 上是单调函数.

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  6. 对于在区间上有意义的两个函数,如果对于任意的,都有,则称在区间上是接近的两个函数,否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数,且都有意义.

    (1)求的取值范围;

    (2)讨论在区间上是否是接近的两个函数.

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