2016届山东省高三10月月考理科数学试卷（解析版）

已知全集，集合，，则集合（　 ）

A．　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若，则下列不等式中不成立的是（　　 ）

A．　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

函数的零点有（　　　 ）

A．0个　　　　 B．1个　　　　 C．2个　　　 D．3个

难度: 中等查看答案及解析

设，，，则的大小关系是（　　 ）

A．　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

下面几种推理过程是演绎推理的是（　　　 ）

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则+=

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人

D．在数列中，，，计算，由此推测通项

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已知函数的导函数为，且满足，则（　　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域和值域都是，则（　　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

函数满足，那么函数的图象大致为（　　　 ）

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设函数是定义在上周期为3的奇函数，若，，则有（　　 ）

A．且　　 B．或　　　　 C．　　　 D．

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已知，是互不相同的正数，且，则的取值范围是（　　　　 ）

A．　　 B．　　　　 C．　　　 D．

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　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

设实数满足 则的最大值为　　　　　　 ．

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观察下列式子：，，，…，根据上述规律，第个不等式应该为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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在等式“”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数依次为　　　　　　　 、　　　　　　 ．

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下列四个命题：

①命题“若，则”的否命题是“若，则”；

②若命题，则；

③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；

④命题“若，则”是真命题．

其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　 ．（把所有正确的命题序号都填上）

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（本题满分12分）已知集合，，．

（Ⅰ）求集合；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）设命题：函数在上是增函数，命题：，如果是假命题，是真命题，求的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）若函数的图象在处的切线方程为求的值；

（Ⅱ）若函数在上是增函数，求实数的最大值．

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（本题满分12分）已知二次函数．

（Ⅰ）若且函数的值域为求函数的解析式；

（Ⅱ）若且函数在上有两个零点，求的取值范围．

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（本题满分13分）某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理．据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度（单位：毫克/立方米）随着时间（单位：天）变化的函数关系式近似为 ，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用．

（Ⅰ）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？

（Ⅱ）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求的最小值（精确到，参考数据：取）．

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（本题满分14分）

设，函数．

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）设问是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为直线的斜率为．证明：．

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