（本题满分12分）已知二次函数．（Ⅰ）若且函数的值域为求函数的解析式；（Ⅱ）若且函数在上有...

（本题满分12分）已知二次函数．

（Ⅰ）若且函数的值域为求函数的解析式；

（Ⅱ）若且函数在上有两个零点，求的取值范围．

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（本题满分12分）已知二次函数．

（Ⅰ）若且函数的值域为求函数的解析式；

（Ⅱ）若且函数在上有两个零点，求的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知函数 只有一个零点.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上有极值点，求取值范围；

（Ⅲ）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；

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（本题满分14分）已知函数

（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；

（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；

（3）若在上有零点，求实数的取值范围。

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（本题满分14分）已知：函数的最大值为，最小正周期为．

（Ⅰ）求:的解析式；

（Ⅱ）若的三条边为，，，满足，边所对的角为．求：角的取值范围及函数的值域．

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(本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.

（1）求的解析式；

（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，当时，使函数

在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

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（本题满分15分）已知函数.

（1）若的解集，求实数的取值范围；

（2）若在区间内有两个零点，求实数的取值范围.

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已知二次函数.

（1）若,且函数的值域为,求函数的解析式;

（2）若,且函数在上有两个零点, 求的取值范围.

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(本题满分15分)

已知函数．

(Ⅰ)若无极值点，但其导函数有零点，求的值；

(Ⅱ)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于．

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（本题满分12分）. 已知函数

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（2）若对都有成立，试求实数a的取值范围；

（3）记，当a=1时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围.

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