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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 下列命题是假命题的是( )
    A.命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”
    B.若命题p:∀x∈R,x2+x+1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x+1=0
    C.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
    D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知P={-1,0,},Q={y|y=sinθ,θ∈R},则P∩Q=( )
    A.Φ
    B.{0}
    C.{-1,0}
    D.{-1,0,}

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  3. 若复数z=(a2+2a-3)+(a+3)i为纯虚数(i为虚数单位),则实数a的值是( )
    A.-3
    B.-3或1
    C.3或-1
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知p:(a-1)2≤1;q:∀x∈R,ax2-ax+1≥0则p是q成立的( )
    A.充分不必要条件
    B.必要不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量平行,则实数x的值是( )
    A.-2
    B.0
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知等比数列{an} 的公比q为正数,且2a3+a4=a5,则q的值为( )
    A.
    B.2
    C.
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象可以由y=cosx的图象( )
    A.右移个单位,再每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍而得
    B.左移个单位,再每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍而得
    C.每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,再左移个单位而得
    D.左移个单位,再每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍而得

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的零点所在的大致区间是( )
    A.(1,2)
    B.(e,3)
    C.(2,e)
    D.(e,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的部分图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为( )
    A.6
    B.7
    C.8
    D.23

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,下面四个结论中正确的是( )
    A.函数f(x)的最小正周期为2π
    B.函数f(x)的图象关于直线对称
    C.函数f(x)的图象是由y=2cos2x的图象向左平移个单位得到
    D.函数是奇函数

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 根据条件能得出△ABC为锐角三角形的是( )
    A.
    B.
    C.b=3,,B=30°
    D.tanA+tanB+tanC>0

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知曲线y=3x2+2x在点(1,5)处的切线与直线2ax-y-6=0平行,则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数,则f(x)在[0,2π]上零点的个数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若α是锐角,且,则cosα的值是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}满足,则a2010=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R)
    (I)求f()的值;
    (Ⅱ)求f(x)的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)>0的解集是(-3,2).
    (1)求f(x);
    (2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:是同一平面上的三个向量,其中=(1,2).
    (1)若||=2,且,求的坐标.
    (2)若||=,且+2与2-垂直,求的夹角θ

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在锐角△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a,b,c且,若c2=a2+b2-ab
    (1)求角A、B、C的大小
    (2)若边c=6,求边b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
    (Ⅰ)求{an}的通项公式
    (Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,若a1,ak,Sk+2成等比数列,求正整数k的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=x2+alnx.
    (1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间和极值;
    (2)若在[1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析