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本卷共 20 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 4 题
简单题 4 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 下列四个数中，数值最小的是 (　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 从已编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（　　 ）　

    A．5,10,15, 20,25　　 　　　　　　 B．3,13,23,33,43

    C．1,2,3,4,5　 　　　　　　　　　　 D．2,4,6,16,32

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为　 (　　)

    A. 10　　 B. 17　　 C. 19　　 D. 36

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 算法如图，若输入，则输出的为（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 7　　 D. 11

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为

    204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为 (　　)

    A. 16　　 B. 16.32　　 C. 16.34　　 D. 15.96

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 直线与圆相交于两点，则弦的长度等于(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是 (　　 )

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知的取值如下表所示：若与线性相关，且 ，则（　　 ）

    0

    1

    3

    4

    2.2

    4.3

    4.8

    6.7

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的可能性为(　　)

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为（　　 ）

    A．27　　　　　　 　　　　 B．11　　　　　　 　　　　 C．109　　　　 　　　　 D．36

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 某校举行演讲比赛，9位评委给选手打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的)无法看清，若统计员计算无误，则数字应该是（　　 ）

    A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如果个数的平均数为，则的平均数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：　　 7,　 8,　 7,　 9,　 5,　 4,　 9,　 10,　 7,　 4. 则命中环数的标准差为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的的值为_______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为， 重量在内的概率为，那么重量超过300克的概 率为______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知，如果是假命题，是真命题，则实数的取值范围是_______________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 已知圆上一定点为圆上的动点.求线段中点的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组(单位：分)及各组的频数如下：

    .

    (1)列出样本的频率分布表；

    (2)画出频率分布直方图；

    (3)估计成绩在分的学生比例.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是， 是的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）求二面角的大小；

    （3）求直线与平面所成角的正弦值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．

    轿车

    轿车

    轿车

    舒适型

    100

    150

    标准型

    300

    450

    600

    (1)求的值；

    (2)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取

    2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；

    (3)用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：. 把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对 值不超过的概率．

    难度: 中等查看答案及解析