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命题“∃x∈R，使得xsinx-1≤0”的否定是________．
难度: 中等查看答案及解析
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选修4-5：不等式选讲
设a，b，c为不全相等的正数，证明：2（a3+b3+c3）＞a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）难度: 中等查看答案及解析
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△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若
．
（1）求角A；
（2）若f（x）=cos2（x+A）-sin2（x-A），求f（x）的单调递增区间．难度: 中等查看答案及解析
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1，∠BAA1=∠CAA1=60°，D，E分别为AB，A1C中点．
（1）求证：DE∥平面BB1C1C；
（2）求证：BB1⊥平面A1BC．难度: 中等查看答案及解析
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如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？
难度: 中等查看答案及解析
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如图，设点P是椭圆
上的任意一点（异于左，右顶点A，B）．
（1）若椭圆E的右焦点为F，上顶点为C，求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径；
（2）设直线PA，PB分别交直线
与点M，N，求证：PN⊥BM．
难度: 中等查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a2=1，bn=nSn+（n+2）an，数列{bn}是公差为d的等差数列，n∈N*．
（1）求d的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求证：
． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+m2-7m．
（1）若方程f（x）=|m|在[-4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；
（2）若对任意x1∈（-∞，4]，均存在x2∈[3，+∞），使得f（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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选修4-1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆O交BC于点N．若AC=
AB，求证：BN=2AM． 难度: 中等查看答案及解析
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选修4-2：矩阵与变换
已知α=
为矩阵A=
属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2． 难度: 中等查看答案及解析
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（选做题）在极坐标系中，圆C的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系． 难度: 中等查看答案及解析
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将三个小球随机地投入编号1，2，3，4的4个盒子中（每个盒子容纳的小球的个数没有限制），求：
（1）第1个盒子为空盒的概率；
（2）小球最多的盒子中小球的个数X的分布列和期望．难度: 中等查看答案及解析
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在如图所示的空间直角坐标系中，AB=AD=2，AC=4，E，F分别是AD，BD的中点．
（1）求直线CD与平面CEF所成角的正弦值；
（2）设点M在平面ABC内，满足DM⊥平面CEF，试求出点M的坐标．
难度: 中等查看答案及解析
．
上的任意一点（异于左，右顶点A，B）．
与点M，N，求证：PN⊥BM．
． 
AB，求证：BN=2AM． 
为矩阵A=
属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2． 
，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系． 
有共同的渐近线，并且过点（-3，2
）的双曲线方程为________． 
，3sin2α=2cosα，则cos（α-π）=________． 
的单调减区间为________． 
的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为 ________． 
，若
，则实数λ的值是________． 
（a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为
，且
，则b的取值范围是________．