2015届河北保定高阳中学、定兴三中高二下学期期末文数学卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 11 题，困难题 6 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

已知集合，，若A∩B＝B，则＝(　　　 )．
A．－或1　　 B．2或－1　　 C．－2或1或0　　　 D．－或1或0

难度: 简单查看答案及解析
设有函数组：①，；②，；③，；④，．其中表示同一个函数的有（　　）．
A．①② 　　　　 B．②④　　　　 C．①③　　　　 D．③④

难度: 中等查看答案及解析
若，则的值为(　　)．
A．2 　　　　　 B．8 　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为，值域为{1,3}的同族函数有(　　)．
A．1个　　　　 B．2个　　　　 C．3个　　　　 D．4个

难度: 中等查看答案及解析
下列函数中，在[1，＋∞)上为增函数的是(　　)．
A．y＝(x－2)2　　　 B．y＝|x－1|　　 C．y＝　　 D．y＝－(x＋1)2

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象(　　)．
A．关于原点对称　　　　　　 B．关于直线y＝x对称
C．关于x轴对称　　　　　　　 D．关于y轴对称

难度: 简单查看答案及解析
如果幂函数的图象经过点，则的值等于(　　)．
A．　　　　 B．2 　　　　 C．　　　　 D． 16

难度: 中等查看答案及解析
设a＝40．9，b＝80．48，，则(　　)．
A．c＞a＞b 　　　　 B．b＞a＞c 　　　　 C．a＞b＞c 　　　　 D．a＞c＞b

难度: 中等查看答案及解析
设二次函数在区间[0,1]上单调递减，且，则实数的取值范围是(　　)．
A．(－∞，0]　　　　 B．[2，＋∞) 　　　 C．[0,2] 　　　 D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

难度: 简单查看答案及解析
已知在区间(0，＋∞)上是减函数，那么与的大小关系是(　　　　 )．
A．　　　　 B．
C．　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知幂函数的部分对应值如下表：

x

1

f(x)

1

则不等式的解集是(　　)．
A．{x|－4≤x≤4} 　　　　　　　　 B．{x|0≤x≤4}
C．{x|－≤x≤} 　　　　 D．{x|0<x≤}

难度: 困难查看答案及解析
若奇函数在(0，＋∞)上是增函数，又，则的解集为(　　)．
A．(－3,0)∪(3，＋∞)　　　　　　 B．(－3,0)∪(0,3)
C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)　　　 D．(－∞，－3)∪(0,3)

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是________．

难度: 困难查看答案及解析
已知，则＝___________________．

难度: 简单查看答案及解析
函数的增区间是____________．

难度: 中等查看答案及解析
设偶函数f(x)对任意x∈R，都有，且当∈[－3，－2]时，，则的值是____________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知函数，且．
（1）求实数c的值；
（2）解不等式．

难度: 中等查看答案及解析
设集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）对任意，比较与的大小；
（2）若时，有，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知定义在R上的奇函数有最小正周期2，且当时，．
(1)求和的值；
(2)求在[－1,1]上的解析式．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数，当时，恒有．
(1)求证：是奇函数；
(2)如果为正实数，，并且，试求在区间[－2,6]上的最值．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数．
(1)求的定义域；
(2)讨论的奇偶性；
(3)讨论的单调性．

难度: 困难查看答案及解析

x	1
f(x)	1