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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 18 题,困难题 3 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,若,则符合条件的实数的值组成的集合为(  )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列中,,则“”是“” 的(   )

    A.充分而不必要条件                           B.必要而不充分条件

    C.充要条件                                  D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数满足不等式组,则的最小值为(    )

    A.3               B.                 C.1                  D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在(    )

    A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线l经过两点,那么直线l的倾斜角的取值范围(  )

    A.  B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,则方程的解集是(   )

    A.                         B.

    C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数,若在区间上有最小值,无最大值,则的值为(    )

    A.              B.               C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 数列满足并且,则数列的第100项为(    )

    A.               B.               C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足,则动点P的轨迹一定通过的(  )

    A.重心         B.垂心          C.外心        D.内心

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数的图像为上的一条连续不断的曲线,当时,,则关于的函数的零点的个数为(     )

    A.0          B.1            C.2               D.0或2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数不存在极值点,则的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若不等式对满足的一切实数恒成立,则的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知不等式对于恒成立,则实数的取值范围是____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的对称中心为,记函数的导函数为的导函数为,则有.若函数,则可求得_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知中,,点是线段(含端点)上的一点,且,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数的定义域为

    (1)求

    (2)若,且,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,且

    的图象相邻两对称轴之间的距离等于

    (1)求函数的解析式;

    (2)在△ABC中,分别为角的对边,,求△ABC面积的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 函数为常数)的图象过原点,且对任意总有成立;

    (1)若的最大值等于1,求的解析式;

    (2)试比较的大小关系.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆问在圆C上是否存在两点A,B关于直线对称,且以AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线AB的方程,若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 数列项和,数列满足),

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求证:当时,数列为等比数列;

    (3)在(2)的条件下,设数列的前项和为,若数列中只有最小,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数

    (1)若函数存在极值点,求实数b的取值范围;

    (2)求函数的单调区间;

    (3)当时,令(),()为曲线y=上的两动点,O为坐标原点,能否使得是以O为直角顶点的直角三角形,且斜边中点在y轴上?请说明理由

    难度: 困难查看答案及解析