数列前项和，数列满足（），（1）求数列的通项公式；（2）求证：当时，数列为等比数列；（3）...

数列前项和，数列满足（），

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：当时，数列为等比数列；

（3）在（2）的条件下，设数列的前项和为，若数列中只有最小，求的取值范围.

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数列前项和，数列满足（），

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：当时，数列为等比数列；

（3）在题（2）的条件下，设数列的前项和为，若数列中只有最小，求的取值范围.

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已知数列满足，，，且．

（1）求证：当时，数列为等比数列；

（2）如果，求数列的前项和；

（3）如果表示不超过的最大整数，当时，求数列的通项公式．

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已知数列的前项和满足：（为常数，且）．

（1）求的通项公式；

（2）设，若数列为等比数列，求的值；

（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前项和为 ,求证：．

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已知数列满足： ， ， ．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，且满足，试确定的值，使得数列为等差数列；

（3）将数列中的部分项按原来顺序构成新数列，且，求证：存在无数个满足条件的无穷等比数列．

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（本小题满分13分）已知数列满足：

（Ⅰ）当时，求数列的通项公式;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意.

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（本小题满分13分）已知数列满足：

（Ⅰ）当时，求数列的通项公式;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意.

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（本小题满分13分）已知数列满足：

（Ⅰ）当时，求数列的通项公式;

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列满足为数列的前项和，求证：对任意.

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数列的前项和为，，.数列满足，已知数列的前项和为.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式.

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已知正项数列的前项和为，且满足．

（I） 求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列满足，且数列的前项和为，

求证：数列为等差数列．

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