重庆合川区凉亭中学 2017年九年级数学中考模拟试卷（含答案）

在Rt△ABC中，∠ABC=90°tanA=，则sinA的值为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

反比例函数y=2x-1的大致图象为（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

下列说法：①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60°的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ）.

A. ②④　　 B. ①③　　 C. ①②④　　 D. ②③④

难度: 中等查看答案及解析

在学习了“25.1.2”概率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了120次试验，试验的结果如下表：

综合上表，平平说：“如果投掷600次，那么向上一面点数是6的次数正好是100次．”安安说：“一次实验中向上一面点数是5的概率最大”．你认为平平和安安的说法中正确的是(　　　 )

A. 平平　　 B. 安安　　 C. 都正确　　 D. 都错误

难度: 中等查看答案及解析

将左图中的箭头缩小到原来的一般，得到的图形是(　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在▱ABCD中，BE交AC，CD于G，F，交AD的延长线于E，则图中的相似三角形有（　 ）

A. 3对　　 B. 4对　　 C. 5对　　 D. 6对

难度: 中等查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　　 ）

A. △AFD≌△DCE　　 B. AF= AD　　 C. AB=AF　　 D. BE=AD﹣DF

难度: 中等查看答案及解析

在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=，则tanA的值为(　　　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

A. 5：8　　 B. 3：8　　 C. 3：5　　 D. 2：5

难度: 中等查看答案及解析

如图,二次函数y=﹣x2+x+3的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,点D在该抛物线上,且点D的横坐标为2,连接BC、BD.设∠OCB=α,∠DBC=β,则cos(α-β)的值是（　　　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知是关于的方程的根，则常数的值为（ ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 0或1　　 D. 0或－18．

难度: 简单查看答案及解析

、如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，已知∠A=120°，∠B=85°

∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，则∠D1=　　　 ，C1D1=　　　 ，它们的相似比为　　　　 。

难度: 困难查看答案及解析

已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.

难度: 中等查看答案及解析

若△ADE∽△ACB，且，若四边形BCED的面积是2，则△ADE的面积是 ．

难度: 简单查看答案及解析

抛物线的部分图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是_________．

难度: 中等查看答案及解析

正比例函数y1=mx(m＞0)的图象与反比例函数y2=kx-1（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴,垂足为M.若△AMB面积为8,则满足y1＞y2的实数x取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．

（1）k的值是　　　　　　　　　　　　 ；

（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若=，则b的值是　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

解方程:3(x﹣1)2=x(x﹣1)

难度: 中等查看答案及解析

如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm．求梯子的长．

难度: 中等查看答案及解析

某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：

（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；

（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；

（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？

（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？

难度: 中等查看答案及解析

一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．

（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；

（2）求关于x的方程有两个不相等实数根的概率．

难度: 中等查看答案及解析

为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60 米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D 处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE 的坡角为36°，则平台DE的长约为多少米？

（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H 的仰角为30°，那么主楼GH高约为多少米？

（结果取整数，参考数据：sin 36°＝0．6，cos 36°＝0．8，tan 36°＝0．7，＝1．7）

难度: 中等查看答案及解析

如图，在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．

（1）求地面矩形AOBC的长；

（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

难度: 中等查看答案及解析

如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）求证：OE=OF；

（2）若CE=12,CF=5,求OC的长；

（3）当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形？并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知抛物线m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的顶点A在x轴上，并过点B（0，1），直线n：y=﹣x+与x轴交于点D，与抛物线m的对称轴l交于点F，过B点的直线BE与直线n相交于点E（﹣7，7）．

（1）求抛物线m的解析式；

（2）P是l上的一个动点，若以B，E，P为顶点的三角形的周长最小，求点P的坐标；

（3）抛物线m上是否存在一动点Q，使以线段FQ为直径的圆恰好经过点D？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 困难查看答案及解析