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本卷共 23 题,其中:
选择题 13 题,填空题 3 题,解答题 7 题
简单题 12 题,中等难度 8 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 集合,则(   )

    A.        B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则(   )

    A.        B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各组函数中,表示同一函数的是(   )

    A.       

    B.       

    C.       

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是(   )

    A.        B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 函数的单调减区间为(   )

    A.        B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ”是“”成立的(   )

    A.充分不必要条件       B.必要不充分条件 

    C.充分必要条件         D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 关于的方程有两个不相等的实数根,且满足则实数的取值范围是(   )

    A.        B.        C.        D.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 函数的值域为(   )

    A.         B.        C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 关于的方程有负实数根,则的取值范围是(   )

    A.         B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若函数的定义域为,则实数的取值范围是(   )

    A.                 B.       

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 表示非空集合中集合元素个数(例如,则),定义,若中至少有一个奇数},

    ,那么可能取值的有(   )个

    A.1        B.2        C.3        D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 设函数,若对于一切恒成立,则实数的取值范围为(   )

    A.         B.        C.        D.

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 有如下几个结论:

    ①若函数满足:则2为的一个周期,

    ②若函数满足:的一个周期,

    ③若函数满足:为偶函数,

    ④若函数满足:为函数的图像的对称中心.

    正确的结论为______(填上正确结论的序号)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. 已知,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若函数的定义域是,则函数的定义域是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,若函数时有相同的值域,实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知集合,集合

    (1)求集合

    (2)求集合

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知二次函数的最小值为1,

    (1)求的解析式;

    (2)若函数上不是单调函数,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数为偶函数.

    (1)求的值;

    (2)若,当时,求的值域;

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知,若函数的定义域

    (1)求在定义域上的最小值(用表示);

    (2)记在定义域上的最大值为,最小值,求的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数对于任意的均有,且当时,成立.

    (1)求证为上的增函数;

    (2)若对一切满足恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,现将的图像向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到函数的图像.

    (1)求函数的解析式;

    (2)函数的图像与函数的图像在上至少有一个交点,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 已知,如果存在使得成立,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析