已知集合,集合
,则
=( )
A. B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
若复数(
是虚数单位),则在复平面内,复数
对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
难度: 中等查看答案及解析
“”是“
”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
设,
是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A..若,
,则
;
B..若,
,则
;
C..若,
,
,则
;
D..若,
,
,则
.
难度: 中等查看答案及解析
执行如图的程序框图,那么输出的值是( )
A. B.
C.1 D.2
难度: 中等查看答案及解析
如图,沿田字型的路线从往
走,且只能向右或向下走,随机地选一种走法,则经过点
的概率是( )
A. B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数的图象如右图所示,则函数
的图象可能是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知为原点,双曲线
上有一点
,过
作两条渐近线的平行线,交点分别为
,平行四边形
的面积为1,则双曲线的离心率为( )
A. B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
如图,是圆
的直径,
是圆
上的点,
,
,则
=( )
A. B.
C.
D.
难度: 中等查看答案及解析
记点到图形
上每一个点的距离的最小值称为点
到图形
的距离,那么平面内到定圆
的距离与到定
点的距离相等的点的轨迹不可能是( )
A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.直线
难度: 中等查看答案及解析
已知钝角满足
,则
的值为________
难度: 中等查看答案及解析
若,且
,则实数m的值为________
难度: 中等查看答案及解析
三棱柱三视图(主视图和俯视图是正方形,左视图是等腰直角三角形)如图所示, 则这个三棱柱的全面积等于________
难度: 中等查看答案及解析
袋中有6个同样大小的球,编号为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出3个球,以X表示取出球的最小号码,则X的数学期望 E(X)= _______
难度: 中等查看答案及解析
各项为正数的数列,
,其前
项的和为
,且
,则
________
难度: 中等查看答案及解析
已知实数x、y满足,若不等式
恒成立,则实数a的最大值是________
难度: 中等查看答案及解析
我们称满足下面条件的函数为“
函数”:存在一条与函数
的图象有两个不同交点(设为
)的直线,
在
处的切线与此直线平行.下列函数:
① ②
③
④
,
其中为“函数”的是________(将所有你认为正确的序号填在横线上)
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分14分)在△ABC中,角所对的边分别为
,
,△ABC的面积为
,
(Ⅰ)若,求
;
(Ⅱ)若为锐角,
,求
的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分14分)已知数列为等比数列,其前
项和为
,已知
,且对于任意的
有
,
,
成等差;
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)已知(
),记
,若
对于
恒成立,求实数
的范围.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分14分)如图,已知平面平面
,
与
分别是棱长为1与2的正三角形,
//
,四边形
为直角梯形,
//
,
,点
为
的重心,
为
中点,
,
(Ⅰ)当时,求证:
//平面
(Ⅱ)若直线与
所成角为
,试求二面角
的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分15分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,经过点
,离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)椭圆的左、右顶点分别为、
,点
为直线
上任意一点(点
不在
轴上),
连结交椭圆于
点,连结
并延长交椭圆于
点,试问:是否存在
,使得
成立,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分15分)已知函数
(Ⅰ)若函数在
处取到极值,求
的值.
(Ⅱ)设定义在上的函数
在点
处的切线方程为
,若
在
内恒成立,则称
为函数的
的“HOLD点”.当
时,试问函数
是否存在“HOLD点”,若存在,请至少求出一个“HOLD点”的横坐标;若不存在,请说明理由.
难度: 中等查看答案及解析