山东省2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试卷

直线x＋3y＋1＝0的倾斜角是（ 　 ）

A、30° 　 B、60°　 C、120° 　D、150°

难度: 简单查看答案及解析

高三某班有学生人，现将所有同学随机编号并用系统抽样的方法，抽取一个容量为的样本.已知号，号，号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

过点P（1，1）且倾斜角为45°的直线被圆所截的弦长是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

执行如右图所示的程序框图，则输出S的结果为

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. -1

难度: 中等查看答案及解析

圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是

A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若直线经过第一、二、三象限，则系数A，B，C满足的条件为

A. A，B，C同号　　 B. AB>0，AC<0　　 C. AC<0，BC>0　　 D. AC>0，BC<0

难度: 中等查看答案及解析

直线和，若，则与之间的距离

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知数据的平均数，方差，则数据的平均数和标准差分别为

A. 15，36　　 B. 22，6　　 C. 15，6　　 D. 22，36

难度: 中等查看答案及解析

点关于直线对称的点是，则直线在轴上的截距是

A. 4　　 B. -4　　 C. 8　　 D. -8

难度: 中等查看答案及解析

已知正数满足，则的取值范围是

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知点是直线上一动点，PA、PB是圆的两条切线，A、B为切点，若四边形PACB面积的最小值是2，则的值是

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

过点（-3，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______________。

难度: 中等查看答案及解析

如左下图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是_________。

难度: 中等查看答案及解析

若按右上图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是__________。

难度: 中等查看答案及解析

已知变量满足约束条件，则目标函数的最小值是___________。

难度: 中等查看答案及解析

已知直线的方程为。

（Ⅰ）直线与垂直，且过点（1，-3），求直线的方程；

（Ⅱ）直线与平行，且直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求直线的方程。

难度: 中等查看答案及解析

已知圆C经过两点A（3，3），B（4，2），且圆心C在直线上。

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）直线过点D（2，4），且与圆C相切，求直线的方程。

难度: 中等查看答案及解析

某企业生产甲乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，销售每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨。问该企业如何安排可获得最大利润，最大利润是多少？

难度: 中等查看答案及解析

某公司近年来科研费用支出万元与公司所获利润万元之间有如表的统计

数据：参考公式：用最小二乘法求出关于的线性回归方程为： ，

其中： ， ，参考数值： 。

（Ⅰ）求出；

（Ⅱ）根据上表提供的数据可知公司所获利润万元与科研费用支出万元线性相关，请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（Ⅲ）试根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润。

难度: 中等查看答案及解析

某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

难度: 简单查看答案及解析

已知圆，直线。

（Ⅰ）求证：直线与圆C恒有两个交点；

（Ⅱ）求出直线被圆C截得的最短弦长，并求出截得最短弦长时的的值；

（Ⅲ）设直线与圆C的两个交点为M，N，且（点C为圆C的圆心），求直线的方程。

难度: 中等查看答案及解析