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在△ABC中，已知
，则a=（ ）
A．2
B．1
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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若α是锐角，则（ ）
A．sin2α＞2sinα
B．sin2α＜2sinα
C．sin2α=2sinα
D．sin2α≥2sinα难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则公比q的值为（ ）
A．-2
B．
C．
D．1难度: 中等查看答案及解析
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等差数列{an}中，S10=15，则a2+a9=（ ）
A．3
B．6
C．10
D．9难度: 中等查看答案及解析
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若
，且α，β都是锐角，则α+2β=（ ）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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已知实数x、y满足约束条件
，则z=2x+4y的最大值为（ ）
A．24
B．20
C．16
D．12难度: 中等查看答案及解析
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某乡镇现有人口数为50000，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的4.3%和1.3%，则经过2年后，该镇人口数约为（ ）
A．46955
B．47000
C．53000
D．53045难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
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给出下列命题：①若a＞b，且
，则ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＞0；③若a＞b＞0，且
，则c＞0；④若a＜b＜0，则ab＜b2．其中正确的是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③难度: 中等查看答案及解析
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已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于3km，灯塔A在观察站C的北偏东25°，灯塔B在观察站C的南偏东35°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
A．3km
B．
km
C．
km
D．6km难度: 中等查看答案及解析
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若关于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．（-1，1）
C．（-1，1]
D．
难度: 中等查看答案及解析
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给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
，且a2=1，则a2009=（ ）
A．
B．
C．1
D．2008难度: 中等查看答案及解析
，则a=（ ）
，且α，β都是锐角，则α+2β=（ ）
，则z=2x+4y的最大值为（ ）
，则ab＞0；②若a＞b，且ac＜bc，则c＞0；③若a＞b＞0，且
，则c＞0；④若a＜b＜0，则ab＜b2．其中正确的是（ ）
km
km
，且a2=1，则a2009=（ ）
=________． 
，则
的取值范围是________． 
，则使a1+a2+…+ak为整数的最小正整数k的值是________． 
，求[U（A∩B）． 
的前n项和Sn． 
（q是常数且q＞0，q≠1，）．
时，试证明a1+a2+…+an＜
对任意n∈N*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．