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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，解答题 11 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知m、n表示直线，α，β，γ表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为
    （1）α∩β=m．n⊂α，n⊥m，则α⊥β
    （2）α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m
    （3）m⊥α，m⊥β，则α∥β
    （4）m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β（ ）
    A．（1）、（2）
    B．（3）、（4）
    C．（2）、（3）
    D．（2）、（4）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知全集U=R，集合A={}，B={x|0＜x＜3），那么（C∪A）∩B等于（ ）
    A．.{x|l≤x≤3}
    B．.{x|l≤x＜3}
    C．，{x|l＜x＜3}
    D．.{x|l＜x＜3}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若（a，b是实数，i是虚数单位），则复数z=a+bi对应的点在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若数列{an}是等比数列，且a2=2，a1a2=9，则数列{an}的公比是（ ）
    A．
    B．
    C．或-
    D．-或

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知定义域为R的函数y=f（x）在（1，+∞）上是增函数，且函数y=f（x+1）是偶函数，那么（ ）
    A．f（O）＜f（-1）＜f（4）
    B．f（0）＜f（4）＜f（-1）
    C．f（4）＜f（=1）＜f（0）
    D．f（-1）＜f（O）＜f（4）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若某多面体的三视图（单位：cm） 如图所示，则此多面体外接球的表面积是（ ）

    A．4πcm2
    B．3πcm2
    C．2πcm2
    D．πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知的值为（ ）
    A．-8
    B．8
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知圆的方程为x2+y2=4，若抛物线过点A（-1，0），B（1，0），且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在△ABC中，已知，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且．，则的最小值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题
  1. 在的展开式中，x2项的系数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设0为坐标原点，点M坐标为（2，1），点N（x，y）满足不等式组：，则的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 执行如图所示的程序框图，输出的i的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正 确的序号是________ 
    ①众数是9；②平均数是10；③中位数是9或10；④标准差是3.4．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D．设CP=x，△CPD的面积为f（x）．则f（x）的定义域为________； f′（x）的零点是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C依次成等差数列．
    （1）若sin2B-sinAsinC，试判断△ABC的形状；
    （2）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在淮北市高三“一模”考试中，某校甲、乙、丙、丁四名同学，在学校年级名次依次为l，2，3，4名，如果在“二模”考试中的前4名依然是这四名同学．
    （1）求“二模”考试中恰好有两名同学排名不变的概率；
    （2）设“二模”考试中排名不变的同学人数为X，求X分布列和数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数
    （1）写出定义域及f′（x）的解析式，
    （2）设a＞O，讨论函数y=f（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，三棱柱ABC-A1B1Cl中，AB=AC=AA1=2，面ABC1⊥面AAlClC，∠AAlCl=∠BAC1=60，
    AC1与A1C相交于0．
    （1）求证．BO上面AAlClC；
    （2）求三棱锥C1-ABC的体积；
    （3）求二面角A1-B1C1-A的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）P（2，3），Q（2，-3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，
    （ i）若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；
    （ ii）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数方程f（x）=x有唯一的解，已知f（xn）=xn+1（n∈N﹡）且
    （1）求证：数列{}是等差数列；
    （2）若，求sn=b1+b2+b3+…+bn；
    （3）在（2）的冬件下，若不等式对一切n∈N﹡均成立，求k的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析