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定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（2）=f（0）．
其中正确的判断是________（把你认为正确的判断都填上）．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
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已知p：x∈A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2-2mx+m2-9≤0，x∈R，m∈R}
（1）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；
（2）若p是¬q的充分条件，求实数m的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，
（1）若不等式f（x）＞4的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否大于零？难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间
内是减函数，求a的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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已知f（x）是定义在[-e，0）∪（0，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时，f（x）=ax+2lnx，（a＜0，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由． 
内是减函数，求a的取值范围． 
，P={x|-1≤x≤4}，则（∁UM）∩P等于（ ）
，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=（ ）
，则a，b，c的大小关系是（ ）
，若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（ ）
是极小值，
是极大值
的长为x，f（x）表示弧
取函数f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），则（ ）
的定义域是________． 
的正根个数为________个． 
有最大值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为________．