2010年江西省九江市高二第一次阶段测试理科数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

在中，已知，则( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在等差数列｛｝中，已知，，则等于（）
A.40 B.42 C. 43 D.45

难度: 简单查看答案及解析
直角三角形的三条边长成等差数列，则其最小内角的正弦值为（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是等比数列，，则=（）
A．16() B．16() C．() D．()

难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列共有10项、其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差是（）
A.5 B.4 C. 3 D.2

难度: 简单查看答案及解析
已知等比数列满足，且，则当时，（）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β
（α＞β）则A点离地面的高AB等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知{a_n}的前n项和为，则的值是（）
A．13 B． C．46 D．76

难度: 简单查看答案及解析
已知是递增数列,且对任意都有恒成立,则实数的取值范
围是 ( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
某人从2006年起，每年1月1日到银行新存入元(一年定期)，若年利率为r保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2010年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元) ( )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
给出下列三个结论，（1）若，则是等腰三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则是直角三角形。其中正确的有（）个．
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

在等比数列中，已知，则为＿＿＿＿＿＿

难度: 简单查看答案及解析
设为等差数列的前项和，若，则数列的公差为_______．

难度: 简单查看答案及解析
若三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为，则此三角形的面积是________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，在面积为1的正内作正，使，
，，依此类推，在正内再作正，……。记正的面积为，则a₁＋a₂＋……＋a_n＝________。

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为,已知。
（1）求的值
（2）求的值

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知数列的前项和为，,（）．
（1）求，，的值；
（2）求数列的通项公式．

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程的两根之差的平方等于4，△ABC的面积
（1）求C；（2）求a、b的值.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知数列中，且
（1）若数列为等差数列，求实数的值;
（2）求数列的前项和.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏西15°方向也以2海里/小时的速度移动。
（1）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？
（2）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？
若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分14分）等差数列的首项与公差均大于零，是数列的前n项和，对于任意，都有成立
（1）求数列的公差和的值;
（2）设，且数列的前n项和的最小值为，求的值.

难度: 简单查看答案及解析