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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知向量a=(1,1),b=(2,x),若a+b与4b-2a平行,则实数x的值是( )
    A.-2
    B.0
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则∁UA=( )
    A.{1,3}
    B.{3,7,9}
    C.{3,5,9}
    D.{3,9}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数=( )
    A.2-i
    B.1-2i
    C.-2+i
    D.-1+2i

    难度: 中等查看答案及解析

  4. cos300°=( )
    A.
    B.-
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列{an}的公比q=2,其前4项和S4=60,则a2等于( )
    A.8
    B.6
    C.-8
    D.-6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且,那么( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( )
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若函数f(x)=x2-2x+m在[2,+∞)的最小值为-2,则实数m的值为( )
    A.-3
    B.-2
    C.-1
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,点(x,y)在四边形ABCD内部和边界上运动,那么2x-y的最小值为( )

    A.2
    B.
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f(x)为R上的减函数,则满足的实数x的取值范围是( )
    A.(-∞,1)
    B.(1,+∞)
    C.(-∞,0)∪(0,1)
    D.(-∞,0)∪(1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 定义行列式运算=a1a4-a2a3.将函数的图象向左平移个单位,以下是所得函数图象的一个对称中心是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),若实数d是函数f(x)的一个零点,那么下列四个判断:
    ①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中可能成立的个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. Sn为等差数列an的前n项和,S2=S6,a4=1则a5=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数若f(x)=2,则x=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 经过点P(-2,1)且与原点的距离为2的直线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系xOy中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(-3,4),且其法向量为的直线方程为1x(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化简得x-2y+11=0.类比上述方法,在空间坐标系O-xyz中,经过点A(1,2,3),且其法向量为的平面方程为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4.
    (Ⅰ)求{an}的通项公式;
    (Ⅱ)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  2. f(x)=3sin(ωx+),ω>0,x∈(-∞,+∞),且以为最小周期.
    (1)求f(0);
    (2)求f(x)的解析式;
    (3)已知f(+)=,求sinα的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}和{bn}中,数列{an}的前n项和记为Sn.若点(n,Sn)在函数y=-x2+4x
    的图象上,点(n,bn)在函数y=2x的图象上.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
    (Ⅱ)求数列{anbn}的前-1<x<1项和f(x)=15.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中,cosB=,sin(-C)=
    (Ⅰ)求sinA的值;
    (Ⅱ)若AB=2,求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 据预测,某旅游景区游客人数在500至1300人之间,游客人数x(人)与游客的消费总额y(元)之间近似地满足关系:y=-x2+2400x-1000000.
    (Ⅰ)若该景区游客消费总额不低于400000元时,求景区游客人数的范围.
    (Ⅱ)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点.
    (Ⅰ)求a;
    (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
    (Ⅲ)若直线y=b与函数y=f(x)的图象有3个交点,求b的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析