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已知数列{an}和{bn}中，数列{an}的前n项和记为Sn．若点（n，Sn）在函数y=-x2+4x
的图象上，点（n，bn）在函数y=2x的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{anbn}的前-1＜x＜1项和f（x）=15．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的前n项和记为Sn且
设数列{bn}的前n项和为
（1）求an；
（2）求Tn；
（3）设函数f（x）=-x2+4x，是否存在实数λ使得当x≤λ时，
对任意n∈N*恒成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}的前n项和记为Sn，点（n，Sn）在曲线f（x）=x2-4x上（x∈N+）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，求数列{bn}的前n项和Tn的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}的前n项和记为Sn，点（n，Sn）在曲线f（x）=x2-4x上（x∈N+）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，求数列{bn}的前n项和Tn的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等差数列{log4（an-1）}（n∈N*），且a1=5，a3=65，函数f（x）=x2-4x+4，设数列{bn}的前n项和为Sn=f（n），
（1）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；
（2）记数列cn=（an-1）•bn，且{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
（3）设各项均不为零的数列{dn}中，所有满足dk•dk+1＜0的整数k的个数称为这个数列的异号数，令dn=
（n∈N*），试问数列{dn}是否存在异号数，若存在，请求出；若不存在，请说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）=2x2+4x-30的零点相同，数列{an}，{bn}定义为：a1=
，2an+1=f（an）+15，bn=
（n∈N*）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与数列{bn}的前n项积分别记为Sn，Tn证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（
）n]≤Sn＜2． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x2+4x-30|对∀x∈R恒成立，数列{an}满足：
，
，数列{bn}满足：
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设数列{bn}的前n和为Sn，前n的积为Tn，求
的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2+ax+b（a，b为实常数），数列{an}，{bn}定义为：a1=，2an+1=f（an）+15，bn=（n∈N*）．已知不等式|f（x）≤2x2+4x-30|对任意实数x均成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{bn}的前n项和与乘积分别记为Sn和Tn，证明：对任意正整数n，2n+1Tn+Sn为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（）n]≤Sn＜2． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2+ax+b（a、b为实常数），已知不等式|f（x）|≤|2x2+4x-6|对任意的实数x均成立．定义数列{an}和{bn}：a1=3，2an=f（an-1）+3（n=2，3，…），bn=
，数列{bn}的前n项和Sn．
（I）求a、b的值；
（II）求证：
；
（III ）求证：
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已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点
在函数y=x2+2的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足
，求数列{bn}的通项公式． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{bn}的前n项和为
对任意n∈N*恒成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，说明理由． 
，求数列{bn}的前n项和Tn的值． 
，求数列{bn}的前n项和Tn的值． 
（n∈N*），试问数列{dn}是否存在异号数，若存在，请求出；若不存在，请说明理由． 
，2an+1=f（an）+15，bn=
（n∈N*）．
）n]≤Sn＜2． 
，
，数列{bn}满足：
．
的值． 
，数列{bn}的前n项和Sn．
；
在函数y=x2+2的图象上．
，求数列{bn}的通项公式．