已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）=2x2+4x-30...

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已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）=2x²+4x-30的零点相同，数列{a_n}，{b_n}定义为：a₁=

，2a_n+1=f（a_n）+15，b_n=

（n∈N^*）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{b_n}的前n项和与数列{b_n}的前n项积分别记为S_n，T_n证明：对任意正整数n，2ⁿ⁺¹T_n+S_n为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（

）ⁿ]≤S_n＜2．

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已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b为实常数）的零点与函数g（x）=2x²+4x-30的零点相同，数列{a_n}，{b_n}定义为：a₁=，2a_n+1=f（a_n）+15，b_n=（n∈N^*）．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{b_n}的前n项和与数列{b_n}的前n项积分别记为S_n，T_n证明：对任意正整数n，2ⁿ⁺¹T_n+S_n为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（）ⁿ]≤S_n＜2．
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设函数f（x）=x²+ax+b（a，b为实常数），数列{a_n}，{b_n}定义为：a₁=，2a_n+1=f（a_n）+15，b_n=（n∈N^*）．已知不等式|f（x）≤2x²+4x-30|对任意实数x均成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）若将数列{b_n}的前n项和与乘积分别记为S_n和T_n，证明：对任意正整数n，2ⁿ⁺¹T_n+S_n为定值；
（3）证明：对任意正整数n，都有2[1-（）ⁿ]≤S_n＜2．
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设函数f（x）=x²+ax+b（a、b为实常数），已知不等式|f（x）|≤|2x²+4x-6|对任意的实数x均成立．定义数列{a_n}和{b_n}：a₁=3，2a_n=f（a_n-1）+3（n=2，3，…），b_n=，数列{b_n}的前n项和S_n．
（I）求a、b的值；
（II）求证：；
（III ）求证：
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已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R），不等式|f（x）|≤|2x²+4x-30|对∀x∈R恒成立，数列{a_n}满足：，，数列{b_n}满足：．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设数列{b_n}的前n和为S_n，前n的积为T_n，求的值．
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已知数列{a_n}和{b_n}中，数列{a_n}的前n项和记为S_n．若点（n，S_n）在函数y=-x²+4x
的图象上，点（n，b_n）在函数y=2^x的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_nb_n}的前-1＜x＜1项和f（x）=15．
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已知二次函数f（x）=x²-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一个零点，数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知二次函数f（x）=x²-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一个零点，数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知二次函数f（x）=x²-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一个零点，数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知二次函数f（x）=x²-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一个零点，数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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已知二次函数f（x）=x²-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一个零点，数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．
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