1. sin(-)=____________
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已知全集U={1,2,3,4,5},且A={2,3,4},B={1,2},则A∩()=__________
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设i为虚数单位,复数z=1+i,z=a+2i(a∈R), 若是实数,则a =_____
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已知函数则的值为_____
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已知角的终边经过点P(4,-3),则2sin+cos的值为_____
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曲线y=4x-x在点(-1,-3)处的切线方程为_____
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若函数f(x)=的定义域为R,则k的取值范围为_____
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已知=2,则式子sin-3sincos的值为_____
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若函数f(x)= x+ax-2在区间(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围为__________
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若三角形内切圆半径为r,三边长分别为a,b,c,则三角形面积S=r(a+b+c),根据类比推理方法,若一个四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为,则四面体的体积V=__________
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设是奇函数,则使的x的取值范围是_____________
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若函数在R上有两个零点,则实数k的取值范围为_____________
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若方程一根大于1,另一根小于1,则实数m的取值范围为_____________
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存在,使得不等式成立,则实数t的取值范围为_____________
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(本小题满分14分:5+5+4)
实数m取什么数值时,复数
分别是:(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?
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(本小题满分14分:8+6)
已知不等式的解集为A,不等式的解集为B
(1)求集合A及B;
(2)若,求实数a的取值范围。
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(本小题满分14分:6+8)
某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所得的总利润为y(亿元)
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)求总利润的最大值。
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(本小题满分16分:4+5+7)
已知O为坐标原点,向量
,
(1)求证:;
(2)若是等腰三角形,求x;
(3)求的最大值及相应的x值。
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(本小题满分16分:8+8)
给出函数封闭的定义:若对于定义域D内的任一个自变量,都有函数值,则称函数y=f(x)在 D上封闭。
(1)若定义域判断下列函数中哪些在上封闭,并给出推理过程;
(2)若定义域是否存在实数,使函数在上封闭,若存在,求出值,若不存在,请说明理由。
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(本小题满分16分:4+5+7)
已知函数,其中e为常数,
(e=2.71828...),
(1)当a=1时,求的单调区间与极值;
(2)求证:在(1)的条件下,
(3)是否存在实数,使最小值为3,若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
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