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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）
    A．若x2≥1，则x≥1或x≤-1
    B．若-1＜x＜1，则x2＜1
    C．若x＞1或x＜-1，则x2＞1
    D．若x≥1或x≤-1，则x2≥1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）
    A．f（6）＞f（7）
    B．f（6）＞f（9）
    C．f（7）＞f（9）
    D．f（7）＞f（10）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合M={（x，y）|y=-4x+6），N={（x，y）|y=5x-3}，则M∩N=（ ）
    A．{1，2}
    B．{x=1，y=2}
    C．Φ
    D．{（1，2）}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 集合A={x∈N+||x-1|＜2}的真子集的个数是                      （ ）
    A．3
    B．4
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设p：x2-x-20＞0，q：＜0，则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若解集是                       （ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1-y）．若不等式（x-a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（ ）
    A．-1＜a＜1
    B．0＜a＜2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设函数f（x）=则的值是                （ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数y=2x+1的反函数是f-1（x），则 f-1（x）＜0的解集是           （ ）
    A．（-∞，2）
    B．（1，2）
    C．（2，+∞）
    D．（-∞，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  11. （ ）
    A．（-∞，+∞）
    B．（-∞，2）
    C．（-∞，0]
    D．（-∞，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，则实数m的取值范围是（ ）
    A．（1，2]∪[3，+∞）
    B．（1，2）∪（3，+∞）
    C．（1，2]
    D．[3，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知函数f（x）=x2-cosx，则f（-0.5），f（0），f（0.6）的由大到小关系为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则f（-3）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求函数的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2，，且当x＞0时，f（x）＞2．
    （1）判断f（x）的单调性，并证明；
    （2）若f（3）=5，求满足f（a2-2a-2）＜3的实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=x2+ax+3．
    （1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
    （2）当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=lnx+（x-a）2，a∈R．
    （Ⅰ）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求函数f（x）的极值点．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）=ax3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f'（x）的最小值为-12．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
    （1）当a=4时，画出函数f（x）的大致图象，并写出其单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在x∈[0，2]上是单调递减函数，求实数a的取值范围；
    （3）若不等式|x|•（a-x）≤6对x∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析